基于粒子群算法混合优化的广义预测控制器研究

第１９卷第４期２００７年２月

系统仿真学报＠

ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｙｓｔｅｍＳｉｍｕｌａｔｉｏｎ

、，０１．１９Ｎｏ．４

Ｆｅｂ．，２００７

基于粒子群算法混合优化的广义预测控制器研究

肖本贤１，朱志国１，刘一福２

（１．合肥工业大学自动化研究所，合肥２３０００９；２．安徽省电力科学研究院，合肥２３００２２）

摘要：提出一种基于粒子群算法混合优化的广义预测控制器（ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌｂａｓｅｄ

ｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，简称ＰＳＯＧＰＣ），将粒子群优化算法ｒ（ｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ｘＩ司－ｘ－称ＰＳＯ）于ｌ入到广义预测控制的滚动寻优过程中，有效解决了广义预测控制在被控对象存在约束时难以获得最优预测控制输入及求解复杂的问题。并对普通粒子群优化算法进行了改进，提高了优化过程的求解精度和收敛速度。多种约束情况和对电厂锅炉的主汽温控制系统的仿真结果表明了该

ｏｎ

方法的有效性和优良的控制性能。

关键词：广义预测控制；粒子群优化算法；混合优化策略；约束中图分类号：ＴＰ３０１，ＴＰ３９１．９文献标识码：Ａ文章编号：１００４—７３１Ｘ（２００７）０４—０８２０．０５

ＲｅｓｅａｒｃｈｏｆＨｙｂｒｉｄＯｐｔｉｍｉｚｅｄＧｅｎｅｒａｌｉｚｅｄＰｒｅｄｉｃｔｉｖｅＣｏｎｔｒｏｌｌｅｒ

ＢａｓｅｄｏｎＰａｒｔｉｃｌｅＳｗａｒｍＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ

Ｘ１ＡＯ

（１．Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ

Ｂｅｎ－ｘｉａｎｌ，ＺＨＵＺｈｉ－ｇｕ０１，ＬＩＵＩｑ－ｆｕ２

Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｈｅｆｅｉ

ｏｆＩｎｄｕｓｔｒｉａｌＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ，ＨｅｆｅｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈｅｆｃｉ２３０００９，Ｃｈｉｎａ；２．ＡｎｈｕｉＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＲｅｓｅａｒｃｈ２３００２２，ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｎｅｗ

ｈｙｂｒｉｄｏｐｔｉｍ垃ｅｄｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌ（ＧＰＣ）ｂａｓｅｄ

ｏｎ

ｔｈｅＰＳｏｔｅｃｈｎｉｑＩｕｅ（ＰＳＯＧＰＣ）ｗａｓｔｈｅｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄｓｏｌｖｉｎｇｅｑｕａｔｉｏｎ

ｐｒｏｃｅｓｓ

ｐｒｏｐｏｓｅｄ

ｉｎ

ｗｈｉｃｈｔｈｅＰｓｏｉｓ

ｕｓｅｄｆｏｒ

ｉｔｅｒａｔｉｖｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｍｅｔｈｏｄ

ｃａｎｓｏｌｖｅ

ｐｒｏｂｌｅｍｗｈｅｎＧＰＣｉｓＦｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅ，ＰＳＯｗａｓ

ｄ聊ｃｕｌｔｔｏｏｂｔａｉｎ

ｍｏｄｉｆｉｅｄ

ｔｈｅｏｐｔｉｍｕｍｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌｉｎｐｕｔｂｅｃａｕｓｅｏｆｔｈｅｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｏｆｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌ

ｈｅｒｅｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｓｏｌｖｉｎｇｐｒｅｃｉｓｉｏｎａｎｄｃｏｎｖｅｒｇｅｎｔｒａｔｅｓｏｆｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｄｕｒｅ．Ｔｈｅ

ｍｕｌｔｉｅｘａｍｐｌｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈｅｍｅｔｈｏｄ’ｓｖａｌｉｄｉｔｙａｎｄｓｕｐｅｒｉｏｒｃｏｎｔｒｏｌｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌ（ＧＰＣ）；ｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｒｔｌｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ；ｈｙｂｒｉｄ

ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ

ｓｔｒａｔｅｇｙ；ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ

引言

广义预测控制吸收了预测控制与自适应控制的优点，利

优化的广义预测控制器，既能应用于无约束工业过程实时控制，也适用存在约束的工业过程控制。

用对象的实际输出和已施加的输入对模型参数实时进行在线辨识与校正，不断优化控制输入的方法，可用于时滞、时

变的动态系统，在实际工业生产过程中得到成功的应用。传统的广义预测控制是假设被控过程是线性无约束，用梯度寻优法对所取的含有系统输出对期望值的误差，以及控制增量加权项的二次型目标函数极小化寻优获得最优预测控制增量。但在实际工业过程中完全无约束控制系统很少存在，大多数系统存在各种各样的约束条件：如对控制量和其变化率的饱和约束，系统输出量的约束等等。在考虑这些约束的情况下则需求解有约束的二次规划，要求目标函数和约束条件可微，而且一般只能求得局部最优解。求解线性有约束预测控制算法通常有Ｌｅｍｅｋｅ算法、内罚函数法、遗传函数法等【１。３１，这些方法算法复杂。要提高广义预测控制的性能与应用范围，必须寻找有效的解决优化问题的方法［４１。

粒子群优化算法由于其采用的速度一位移模型具有容易理解、易于实现、不要求目标函数和约束条件可微，并能以较大概率快速求得全局最优解的特点，目前已在许多优化问题中得到成功应用［５－６］。文章提出的基子粒子群算法混合

１广义预测控制算法

１．１

ＣＡＲＩＭＡ预测模型

在广义预测控制算法中，用受控自回归积分滑动平均

ａｕｔｏ

（ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ

ｒｅｇｒｅｓｓｉｖｅｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｍｏｖｉｎｇａｖｅｒａｇｅ，

ＣＡＲａＭＡ）模型描述受随机干扰的被控对象【２】：

Ａ（ｑ一１沙∞）＝毋（ｇ一１Ⅻ＠一１）＋Ｃ（ｇ一１）眚＠）／△式中：Ａ（ｑ一１）＝ｌ＋ａｌｑ一１＋…＋ａ。ｑ一“；

Ｂ（ｑ一１）＝ｂｏ＋ｂｌｑ＿１＋…＋ｂ。ｑ“；Ｃ（ｑ一）＝ｃｏ＋ｃｌｑ１＋…＋ｃｌｑ一１；

差分因子△＝１一ｑ一，，Ｊ，＠）、甜∞）分别是系统输出和输入，｛考＠）｝表示零均值随机的噪声序列。

（１）

１．２模型多步输出预测

引入下列丢番图（Ｄｉｏｐｈａｎｔｉｎｅ）方程：

１２易（ｇ。Ｍ（ｇ。１）△＋ｇ√Ｅ（ｇ。）

式中：

易（ｇ一１）＝１＋勺，ｌｑ－！＋…＋白，』－１ｑ—ｕ一１）；

（２）

巧（日‘１）韦，ｏ奶，－ｇ。１＋．．‘奶，。ｑ１；

Ａ＝Ｉ—ｑ一１：

对于ＳＩＳＯ系统，利用ＣＡＲＩＭＡ模型式（１）和丢番图方

程（２），并假设Ｃ（ｑ。１）＝１，利用至ｋ时刻为止的输入、输出的

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