华图数量关系讲义整理-很有用(10)

三、“二折”，即现价为原价的20% ，“九折”，即现价为原价的90%

第三节 牛吃草问题

牛吃草问题核心公式：

草场原有草量=（牛数-每天长草量）×天数

总数差除以时间差得单位时间变量总数差/时间差=每天增减量

1. 因为我们不知道牛吃草的速度，不妨假设每头牛每单位时间吃草的量是 1”，牛数也

就是牛数每单位时间吃草的量；

2. 草场上原有的草量是固定不变的，长草量即每单位时间草的生长速度，一般假设是X，

天数泛指时间，小时、天、年等；

3. 这里存在一个重要的识别特征，当考生看到“若用12 个注水管注水，9 小时可注满

水池，若用9 个注水管，24 小时可注满水，现在用8 个注水管注水，那么可用多少小时注

满水池？”等类似排比句的出现时，直接代入牛吃草问题公式，原有草量= （牛数-变量）×时间，且注意牛吃草速度 1”及变量X 的变化形式。

第四节 统筹问题即最优化

A、B、C、D 四人同时去某单位和总经理洽谈业务，A 谈完要18 分钟，B 谈完要12 分

钟，C 谈完要25 分钟，D 谈完要6 分钟。如果使四人留住这个单位的时间总和最少，那么

这个时间是多少分钟?（谁用的时间最短谁先谈，浪费其它人时间则为：6×4+12×3+18×

2+25=121）

第五节 杂题专辑

鸡兔同笼：一般情况下采用列方程的方法 。

拆数求积问题的核心法则：将一个正整数拆成若干自然数之和，要使这些自然数的乘积

尽可能大，那么我们应该这样来拆：全部拆成若干个3和少量2（1个2或者2个2）之和（也

就是说只能拆成2 和3，而且要尽可能多的拆成3，2 的个数不多于两个。）即可。

原有瓶数换瓶子问题：把空瓶换酒转化为几空瓶等于几空瓶加一瓶酒。即新换瓶数= N-1

(结果只取整数部分，不四舍五入用去尾法)。注意只有求新换的才用去尾法，原来的还要用

四舍五入法。

翻硬币问题：前提是一个东西要改变状态一定要基数次，

N （N 必须为偶数）枚硬币，每次同时翻转 中N-1 枚，至少需要N 次才能使其完全

改变状态；当N 为奇数时，每次同时翻转其中偶数枚硬币，无论如何翻转都不能完全改变状

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