华图数量关系讲义整理-很有用(6)

同向而行相遇时间=周长÷速度和 异向而行相遇时间=周长÷速度差

第五节 钟面问题

1.快慢钟问题：用比例关系求解

2.相交（重合）问题：分针速度每分钟1格，时针速度每分钟111格，相对速度差为 ， 12 12

1可以把它转为追及问题求解。基本公式为T=T0+11 .T0(T为追及所用时间，T0为假设时针

不动，分针和时针达到题目所要求的状态时分针所单独走的时间，即初始时间。)分、时针每

12隔11小时重合一次，12小时重合11次，垂直22次。

3.角度问题：分钟每走1分钟，时针转动0.5度，5分钟即一大格是30度，所有求角度问题

均可变为已知角度加减时针角度。

第五章 计数问题模块

第一节 排列组合问题

排列组合问题是考生最头 的问题之一，形式多样，对思维的要求相对比较高。

掌握排列组合问题的关键是明确基本概念、熟练基本题型、背诵常用数字。

核心概念：

加法原理：分类用加法 乘法原理：分步用乘法

组合：与顺序无关 排列：与顺序有关

第二节 容斥原理

容斥原理核心公式：

1. 两个集合容斥：满足条件1 的个数+满足条件2 的个数-两个都满足的个数=总个数-两个

都不满足的个数

2. 三个集合容斥：如果是文字类的三个集合容斥题目，则用图示法解决，填写时从内向外，

有时候可用代入法解决某些难题；如果是图形类的三个集合容斥题目，则用公式解决：|A ∪

B ∪C|=|A|+|B|+|C|-|A ∩B|-|B ∩C|-|A ∩C|+|A ∩B∩C|。

第三节 概率问题

发生概率=发生次数除以总次数

不发生概率=1-发生概率

分类概率=各类概率和

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