的无偏估计是((6)

的无偏估计是(

四、计算题

1. 将管道展开如图：

可得w dcos ，若d一定，w趋于0， 趋于 /2；w趋于 d， 趋于0。若管道长度为l，不考虑两端的影响时布条长度显然为 dl/w，若考虑两端影响，则应加上 dw/sin 。对于其它形状管道，只需将 d改为相应的周长即可。 2. 符号说明：

x(t)——食饵在t时刻的数量； y(t)——捕食者在t时刻的数量；

a——食饵独立生存时的增长率；c——捕食者独自存在时的死亡率； b——捕食者掠取食饵的能力； d——食饵对捕食者的供养能力. —捕获能力系数 基本假设：

(1) 食饵由于捕食者的存在使增长率降低，假设降低的程度与捕食者数量成正比； (2) 捕食者由于食饵为它提供食物的作用使其死亡率降低或使之增长，假定增长的程度与食饵数量成正比。

模型一 不考虑捕获 dx

ax bxy dt

a,b,c,d 0

dy cy dxy dt

该模型反映了在没有人工捕获的自然环境中食饵与捕食者之间的制约关系，没有考虑食饵和捕食者自身的阻滞作用，是Volterra提出的最简单的模型.

模型二 考虑人工捕获

设表示捕获能力的系数为e，相当于食饵的自然增长率由a降为a e，捕食者的死亡率由c增为c e

dx

x[(a e) by] dt

c ea e dy y[ (c e) dx]x ,y

dtdb V , olterra原理

取a 1,b 0.1,c 0.5,d 0.02,x10 25,x20 2,设战前捕获能力系数e=0.3, 战争中降为e=0.1, 则战前与战争中的模型分别为:

dx1

dt x1(0.7 0.1x2) dx2

x2( 0.8 0.02x1) dt

x1(0) 25,x2(0) 2

dx1

dt x1(0.9 0.1x2) dx2

x2( 0.6 0.02x1) dt

x1(0) 25,x2(0) 2

搜索“diyifanwen.net”或“第一范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，第一范文网，提供最新人文社科的无偏估计是((6)全文阅读和word下载服务。