江苏省高级中学2014-2015高一第一学期期末模拟试题(7)

① 当a 1时，解得t

34

(, )，不合题意； ………………………11分 43

2

② 当0 a 1时，记h(t) (a 1)t

42a

at 1，其图象的对称轴t 0 33(a 1)

∴函数h(t) (a 1)t

2

4

at 1在(0, )上递减，而h(0) 1 3

∴方程（*）在(, )无解 ………………………13分

43

2

③ 当a 1时，记h(t) (a 1)t

42a

at 1，其图象的对称轴t 0 33(a 1)

所以，只需h() 0，即

4

31616

(a 1) a 1 0，此恒成立 99

∴此时a的范围为a 1 ………………………15分 综上所述，所求a的取值范围为a 1 ………………………16分

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