基于响应面法的跨声速机翼气动优化设计

第27卷 第3期 2006年 5月航 空 学 报

ACTAAERONAUTICAETASTRONAUTICASINICA

Vol.27No.3May 2006

1000-6893C2006>03-0399-04 文章编号!

基于响应面法的跨声速机翼气动优化设计

熊俊涛 乔志德 韩忠华

C西北工业大学翼型~叶栅空气动力学国防科技重点实验室 陕西西安 710072>

0PtimumAerodynamicdesignoftransonicwingBasedonresPonsesurfacemethodology

XIONGJun-tao OIAOZhi-de HANZhong-hua

CNationalKeyLaboratoryofAerodynamicsDesignandResearch NorthWesternpolytechnicalUniversity

Xi,an 710072 China>

摘 要:响应面法由于其高效~实用的特点 近年来在优化设计领域受到越来越多的重视 本文将响应面法引入到气动数值优化设计中 完成了跨声速机翼单~多目标多约束气动优化设计 该方法采用D优化准则在设计空间内选择一系列样本点 通过求解三维Euler方程进行气动数值试验 来建立二次多项式响应面模型 并在此基础上得到优化的气动外形 以M6机翼为原始机翼的单~多目标多约束优化设计算例表明:采用的响应面法能够较好的捕捉在跨声速流动中目标函数的非线性特征和消除流动中的高频噪声;响应面模型精度满足设计要求 计算误差均小于3% 因而保证了设计方法的实用有效 对于单目标机翼阻力优化设计 阻力系数减少了19%左右

关键词!响应面法;优化设计;跨声速机翼;多目标优化中图分类号:V211.41 文献标识码:A

Abstract:InrecentyearstheresponsesurfacemethodologyCRSM>hasbeenappliedinmanydesignfield be-causeofitshighefficiencyandpracticality.Inthispaper theoptimizationdesignofthetransonicWingatsin-gleandmultipledesign-pointsisperformedbyRSM.ThefloWsolverisbasedon3DEulereCuations.TheialsareemployedtoconstructRSmodelandthesetofcandidatedesignpointsindesignCuadraticpolynom

spaceisselectedtosatisfyD-optimality.TheoptimumshapeisobtainedbasedontheRSmodel.AM6WingischosenasthebaseWing.ThedesignresultsindicatethattheRSMcancapturethenonlinearbehavioroftheob ectivefunctionandsmoothouthigh-freCuencynoisesintransonicregime.ThemodelfittingCualityissatis-fiedtothedesign.Thefittingerrorsarelessthanthreepercent.Thesefeaturesenablethemethodtobeutili-zableandvalid.Thedragcoefficientcanbereducedabout19percentinthesingledesign-pointforWingdragdesign.

Keywords:responsesurfacemethodology;optimizationdesign;transonicWing;multiob ectiveoptimization

飞机机翼是决定飞机气动性能的主要部件

因此发展先进的机翼气动设计方法对研制新一代飞机具有重要的意义

随着计算技术的飞速发展 应用计算流体力学已经逐步发展成为了一门独立的学科 它从最初的面元法和求解全速势方程发展到利用欧拉方程~雷诺平均N-S方程进行三维机翼~机翼-机身组合体~全机复杂绕流计算 从而为飞行器气动布局设计提供较为有效的分析依据 使借助数值方法进行飞行器的优化设计成为可能 于是应用最新成果进行先进气动布局和部件的设计等问题的研究也就越来越受到人们广泛关注

传统的数值优化设计方法中较为典型的是有限差分法 其优点是设计优化原理简单 编程容

易 缺点是优化过程比较费时 而且对于跨声速流动流动参数梯度的精确求解存在一定的问题 因此对于应用Euler或N-S方程对机翼进行多设计变量的跨声速气动优化设计存在一定的难度 近年来由Jameson等人提出的基于控制理论的优

1 2]

化设计方法 在很大程度上解决了梯度的快速

求解问题 但是该方法仍然归属于梯度法范畴的优化方法 对于跨声速机翼设计由于目标函数的不

3]光滑和 噪声 现象会给优化过程带来较大困难

所以其全局性问题依然没有得到很好的解决

本文采用响应面方法对跨声速机翼进行了优化设计 和其他一些直接优化方法相比有如下的优点:d响应面法能消除目标函数的高频噪声 因此可期望得到全局的近似最优解;i在优化设计过程中针对不同的目标函数和约束条件 不需要增加额外的计算量;＠响应面法能较容易的应用于多学科~多目标~多约束的优化设计问题中

收稿日期!2005-02-28"修订日期!2005-10-25

基金项目!航空科学基金C04A53005>资助项目

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