2017全国初二数学联赛真题

2017年全国初中数学联赛（初二决赛）试卷 （3月26日上午8：45---11：15）

一、选择题（本题满分42分，每小题7分）

本题共有6小题，每题均给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中有且仅有一个是正确的。将你选择的答案的代号填在题后的括号内。每小题选对得7分；不选或错选或选出的代号字母超过一个（不论是否写在括号内），一律得0分。

1、六位朋友一起去吃饭，实行AA制，即大家均摊费用。因为小王忘了带钱，所以其他人每人多付了5元钱，则这顿饭共花费 （ ） A.90元 B.120元 C.150元 D.180元 x-m ＜0

2、若关于x的不等式组 9-2x＜1，的整数解共有5个，则实数m的取值范围为（ ）

A.8≤m＜9 B.8＜m≤9 C.9≤m ＜ 10 D.9＜m≤10 3、如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，E是AB边的中点，F是BC边上的动点，

将△EFB沿EF所在直线折叠得到△EFB′，连接DB′，则DB′的最小值为 （ ）

A.10-1 B.3 C.13-1 D.2

4、已知三角形的三条边长为a，b，13，且a，b为整数，a＜b＜13，则（a，b)的组数共有 （ ） A.26组 B.30组 C.36组 D49组

5、已知△ABC中，AB=210，BC=6，CA=2,点M是BC的中点，过点B作AM延长线的垂线，垂足为D.则BD= （ ） A.1 B.

13613 C. D.13 3132

x2?y2?z211122

6、已知非零实数x、y、z满足x+=y+=z+，则的值为

xy?yz?zxy?2017z?2017x?2017（ ）

A.1或3 B.1或-3 C.-1或3 D.-1或-3 二、填空题（本题满分28分，每小题7分）

本题共有4个小题，要求直接将答案写在横线上。 7、已知a=

1122

，b=，则2a-5ab+2b的值为 .

2?32?38、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD相交于M，且AB=AC，AB⊥AC，BC=BD，

那么∠AMB的度数为 .

9、从0，1，2，3，4，5这六个数字中任选两个不同的数字组成一个两位数，则这个两位数为偶数的概率为 .

10、如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=10，点D、E在线段BC上，且CD=2，BE=5，点P，Q分别是线段AC、AB上的动点，则四边形PQED周长的最小值为 .