2017年第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（六年级第1试）

2017年第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（六年级

第1试）

二、以下每题6分，共120分） 1．（6分）计算：2017×

+

＝ ．

2．（6分）计算：0.4285×6.3﹣0.2857×1＝ ． 3．（6分）定义：a☆b＝

，则2☆（3☆4）＝ ．

4．（6分）如图所示的点阵图中，图①中有3个点，图②中有7个点，图③中有13个点，图④中有21个点，按此规律，图⑩中有 个点．

5．（6分）已知A是B的，B是C的，若A+C＝55，则A＝ ．

6．（6分）如图所示的圆周上有12个数字，按顺时针方向可以组成只有一位整数的循环小数，如：1.9579，3.5791．在所有这样只有一位整数的循环小数中，最大的是 ．

7．（6分）甲、乙两人拥有邮票张数的比是5：4，如果甲给乙5张邮票，则甲、乙两人邮票张数的比变成4：5．两人共有邮票 张．

8．（6分）从1，2，3，…，2016中任意取出n个数，若取出的数中至少有两个数互质，则n最小是 ．

9．（6分）等腰△ABC中，有两个内角的度数比是1：2，则△ABC的内角中，角度最大可以是 度．

10．（6分）能被5和6整除，并且数字中至少有一个6的三位数有 个．

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11．（6分）小红买1支钢笔和3个笔记本共用了36.45元，其中每个笔记本售价的支钢笔的售价相等，则1支钢笔的售价是 元．

与每

12．（6分）已知x是最简真分数，若它的分子加a，化简得；若它的分母加a，化简得，则x＝ ．

13．（6分）a，b，c是三个互不相等的自然数，且a+b+c＝48，那么a，b，c的乘积最大是 ． 14．（6分）小丽做一份希望杯练习题，第一小时做完了全部的，第二小时做完了余下的，第三小时做完了余下的，这时，余下24道题没有做，则这份练习题共有 道． 15．（6分）如图，将正方形纸片ABCD折叠，使点A、B重合于点O，则∠EFO＝ 度．

16．（6分）如图，由七巧板拼成的兔子图形中，兔子耳朵（阴影部分）的面积是10平方厘米，则兔子图形的面积是 平方厘米．

17．（6分）如图，将一根长10米的长方体木块锯成6段，表面积比原来增加了100平方分米，这根长方体木块原来的体积是 立方分米．

18．（6分）将浓度为40%的100克糖水倒入浓度为20%的a克糖水中，得到浓度为25%的糖水，则a＝ ．

19．（6分）张强晚上六点多外出锻炼身体，此时时针与分针的夹角是110°；回家时还未到七点，此时时针与分针的夹角仍是110°，则张强外出锻炼身体用了 分钟． 20．（6分）甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，在C点相遇，若在出发时，

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甲将速度提高，乙将速度每小时提高10千米，二人依然在C点相遇，则乙原来每小时行 千米．

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2017年第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（六

年级第1试）

参考答案与试题解析

二、以下每题6分，共120分） 1．（6分）计算：2017×【解答】解：2017×＝（2016+1）×＝2016×＝2015+（＝2015+1 ＝2016； 故答案为：2016．

2．（6分）计算：0.4285×6.3﹣0.2857×1＝ 【解答】解：因为0.4285＝，0.2857＝， 所以0.4285×6.3﹣0.2857×1 ＝×6.3﹣×1 ＝＝＝

﹣ ．

，则2☆（3☆4）＝ 2 ．

﹣

．

++

++）

++

＝ 2016 ．

故答案为：

3．（6分）定义：a☆b＝【解答】解：3☆4 ＝

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