专题直线运动的规律及应用

专题二 直线运动的规律及应用

【备考策略】

根据近三年高考命题特点和规律，复习本专题时，要注意以下几个方面：

1、 由于本专题内容是高中物理的基础内容，在高考中属于必考内容，他往往起着与其他内

容之间的桥梁和纽带作用，学科内容综合题型将是今后高考考查本专题内容的主要趋势 2、 近几年的高考中图像问题频频出现，且要求较高，说明图像方法在物理中的应用是一个

重要方面，另外，考生复习时还要注意和其他专题知识的综合应用问题，如带电粒子在电场中的匀变速运动，通电导体棒在磁场中的匀变速运动等

3、 本专题涉及的物理知识在生产、生活、体育运动、交通管理，天体运动等方面都有重要

的应用，因此与它们相结合的试题也频频出现，这些试题立意新、内容新、形式新、能力要求较高，所以在复习时必须引起足够的重视，这些问题也一定是今后高考命题的热点和重点

【考纲点击】

重要考纲 位移、速度和加速度 匀变速直线运动及其公式、图像

要求 Ⅱ Ⅱ 【网络互联】

第1讲 力学中的直线运动

【核心要点突破】

知识链接

一、匀变速直线运动的基本公式及应用实例 1、基本公式

（1）速度公式：vt?v0?at （2）位移公式：x?v0?t?122at

22（3）速度与位移关系式：vt?v0?2ax

xtv0?vt2（4）平均速度：v?2、 应用案例 （1）自由落体运动

或

（2）竖直上抛运动

二、 匀变速直线运动的两个有用结论

1、 连续相等时间内的位移差是个恒量：

2、 在一段时间t内的平均速度等于该段时间中点时刻的瞬时速度

深化整合[来源:Z。xx。k.Com]

一、 匀变速直线运动的规律

1、 实质上是研究做匀变速直线运动物体的初速度v0、末速度v、加速度A、位移x和时间t这五个量的关系。具体应用时，可以由两个基本公式演绎推理得出几种特殊运动的公式以及各种有用的推论，一般分为如下情况：

（1）从两个基本公式出发，可以解决各种类型的匀变速直线运动的问题。 （2）在分析不知道时间或不需知道时间的问题时，一般用速度位移关系的推论。 （3）处理初速为零的匀加速直线运动和末速为零的匀减速直线运动时，通常用比例关系的方法来解比较方便。

2．匀变速直线运动问题的解题思想

（1）选定研究对象，分析各阶段运动性质； （2）根据题意画运动草图

（3）根据已知条件及待求量，选定有关规律列出方程，注意抓住加速度A这一关键量； （4）统一单位制，求解方程。 3．解题方法：

（1）列方程法（2）列不等式法（3）推理分析法（4）图象法（5）比例法 4、巧用运动图象解题

运动图象（v-t图象、x-t图象）能直观描述运动规律与特征，我们可以用来定性比较、分析或定量计算、讨论一些物理量。

解题时，要特别重视图象的物理意义，如图象中的截距、斜率、面积、峰值等所代表的物理内涵，这样才能找到解题的突破口。

【典例训练1】（2010·广东理综·T17）图是某质点运动的速度图像，由图像得到的正确结果是

A．0~1 s内的平均速度是2m/s B. 0~2s内的位移大小是3 m

C. 0~1s内的加速度大于2~4s内的加速度 D．0~1s内的运动方向与2~4s内的运动方向相反 【命题立意】本题主要考查v-t图像。 【思路点拨】解答本题时可按以下思路分析：

【规范解答】选BC。由v-t图像的面积可求得0—1s的位移s=1m,时间t=1s，由平均速度定义得：v?st?1m/s ，故A选项错误；由v-t图像的面积可求得0—2s的位移s=3m，故B

2

2

v-t图像的性质 斜率表示加速度，面积表示位移，纵轴表示速度 选项正确；利用图像斜率求出 0—1s的加速度：a1=2m/s、2—4s的加速度a2=1m/s、因而：a1> a2，故C选项正确；由图像可见0—1s、2—4s两个时间段内速度均为正，表明速度都为正向，运动方向相同，故D选项错误； 二、 对竖直上抛运动的理解 1、几个特征量

2、竖直上抛运动的特征：竖直上抛运动可分为“上升阶段”和“下落阶段”。前一阶段是匀减速直线运动，后一阶段则是初速度为零的匀加速直线运动（自由落体运动），具备的特征主要有：

（1）时间对称——“上升阶段”和“下落阶段”通过同一段大小相等，方向相反的位移所经历的时间相等

（2）速率对称——“上升阶段”和“下落阶段”通过同一位置时的速率大小相等

（3）能量对称——“上升阶段”和“下落阶段”通过同一位置时重力势能大小变化相等 3、竖直上抛的处理方法：

（1）对于运动过程可以分段来研究

（2）也可以把把整个过程看成一个匀减速运动来处理。这样比较方便，即全程做初速度为

v加速度为?g的匀变速直线运动。注意有关物理量的矢量性，习惯取0的方向为正。

v0【典例训练2】A、B两只小球在空中某处，现同时以10 m/s的速率抛出，A竖直上抛，B竖直下抛，不计空气阻力，g取10 m/s2，则以下说法正确的是（ ） A.它们在运动过程中的平均速度相等

B.当它们落地时，在空中运动的位移大小相等

C.它们都在空中运动时，每秒钟它们之间的距离增加20 m D.它们落地时间相差2 s

【解析】选B、C、D.由于两个小球运动的起点和终点相同，故B正确.两小球在空中运动的

2

gt,对竖直下抛的小球

过程中，在相等的时间t内，对竖直上抛的小球x1=v0t-

x2=v0t+

gt2,二者之间的距离x=x2+x1=2v0t,当t′=(t+1) s时，x′=2v0(t+1)，则每秒

钟它们之间距离增加Δx=x′-x=2v0=20 m.设小球抛出点距地面高度为h，对竖直上抛的小

球-h=v0t1-

gt12,对竖直下抛的小球h=v0t2+ gt22,可得t1-t2=2 s.故C、D正确.由

于二者落地时经历的时间不相等，则平均速度也不相等，A不正确. 三、追击、相遇问题分析 1.求解追及相遇问题的基本思路 ⑴分别对两物体研究 ⑵画出运动过程示意图 ⑶列出位移方程

⑷找出时间关系、速度关系、位移关系 ⑸解出结果，必要时进行讨论

2、追和被追的两物体的速度相等（同向运动）是能否追上及两者相距有极值的临界条件

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