中国人民大学附属中学中考冲刺卷（试卷七）数学

中国人民大学附属中学中考冲刺卷

数 学 试 卷（七）

第Ⅰ卷（共32分）

一、选择题（本题共32分，每小题4分）

在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是正确的，请将所选答案前的字母按规定要求填涂在答

题纸第1-8题的相应位置上。

1．-6的绝对值等于 A．6 B．

11 C．? D．?6 662．温家宝总理在十一届人大四次会议上所作的政府工作报告中指出，我国社会生产力、综合国力显著提高． “十一五”期间，国民经济迈上新的台阶，国内生产总值达到398000万亿元．将398000用科学记数法表示应为

A．3.98?103 B．398?103 C．3.98?104 D．3.98?105 3．把多项式x3?6x2?9x分解因式，结果正确的是

A．x(x?3)(x?3) B．x(x2?6x?9) C．x(x?3)2 D．x(x?3)2 4．如图，在矩形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，点E、F分别是 OD、OC的中点．如果AC=10，BC=8，那么EF的长为 A．6 B．5 C．4 D．3

AOBEFDC5．某学习小组的7名同学积极捐出自己的零花钱支援玉树地震灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）：

50，20，50，30，50，40，60，则这组数据的众数和中位数分别是 A．50，50

B．50，30 C．50，20

D．60，50

CAEODB6．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，交⊙O于点D。 若∠CDB=30°，⊙O的半径为3，则弦CD的长是

3A． B．3 C．23 D．9

27，8，从口袋中随机地摸出一个小球，则摸出的小球上的数字是偶数的概率是

7．一个口袋中装有八个除标号不同外其它完全相同的小球，小球上分别标有数字 1，2，3，4，5，6，

A．

1113 B． C． D． 42388．如图1是一个小正方体的平面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，

这时小正方体朝上一面的字是

中国人民大学附属中学 中考冲刺卷 （数学试卷七）

1

建

设 生 态 家

园

图1

建设生12图2

3 A．生 B．态 C．家 D．园

第Ⅱ卷（共88分）

二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9． 在函数y?1中，自变量x的取值范围是 。 x?110．若(m?3)2?n?2?0，则m－n的值为 。

11．将二次函数y?x2?4x?6化为y?(x?h)2?k的形式，则y= 。

12．已知一个面积为S的等边三角形，现将其各边n（n为大于2的整数）等分，并以相邻等分点为顶点

向外作小等边三角形（如图所示）。

??

n=3

n=4

n=5

当n = 8时，共向外作出了 个小等边三角形； 当n = k时，共向外作出了 个小等边三角形，这些小等边三角形的面积和是 （用含k的式子表示）。

三、解答题（本题共30分，每小题5分）

?1?13．计算：18?2sin45??2011???。

?3?0?1

14．解分式方程

6x??1。 x?3x?3中国人民大学附属中学 中考冲刺卷 （数学试卷七） 2

15．已知：如图，EF∥BC，点F、点C在AD上， AF=DC， EF=BC。

求证：AB=DE。

16．已知x?x?6，求代数式x(x2?2)?x(x?1)2?3x2?7的值。

17．列方程或方程组解应用题：

2A F E Ｂ Ｃ D “地球一小时”是世界自然基金会在2007年提出的一项倡议。号召个人、社区、企业和政府在每年3月最后一个星期六20时30分—21时30分熄灯一小时，旨在通过一个人人可为的活动，让全球民众共同携手关注气候变化，倡导低碳生活。中国内地去年和今年共有119个城市参加了此项活动，且今年参加活动的城市个数比去年的3倍少13个，问中国内地去年、今年分别有多少个城市参加了此项活动。

18．如图，正比例函数y=mx和反比例函数y=的图象上。

（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；

（2）过A点作直线AD与x轴交于点D，且△AOD的面积为3，

求点D的坐标。

n的图象都过点A（1，a），点B（2，1）在反比例函数xy A 1 O 1 B · x 中国人民大学附属中学 中考冲刺卷 （数学试卷七） 3

四、解答题（本题共20分，每小题5分）

19．已知：如图，在□ABCD中，∠ADC、∠DAB的平分线DF、AE分别与线段BC相交于点F、E，DF

AD与AE相交于点G。

（1）求证：AE⊥DF；

（2）若AD=10，AB=6，AE=4，求DF的长。

20．已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O交AC于点D，连结BD。

（1）如图1，若BD∶CD＝3∶4，AD＝3，求⊙O的直径 AB的长；

（2）如图2，若E是BC的中点，连结ED，请你判断直线ED与⊙O的位置关系，并证明你的结论。

AADOB图1CDOB图2ECGBFEC

中国人民大学附属中学 中考冲刺卷 （数学试卷七） 4

21．甲、乙两校的学生代表参加区教委举办的中学生科普知识竞赛，且两校的参赛人数相同。比赛结束后，

发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）。依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表。

表1 甲校成绩统计表

分 数 7 分 8 分 9 分 10 分

人 数 11 0 8

乙校成绩扇形统计图

乙校成绩条形统计图

人数 10分 8 25% 7分 8 40% 7分6 9 分 % 4 4 5 8 分 % 2 0

78分 9分 10分 分数 图1 分 图2

请你根据以上信息解答下列问题：

（1）乙校参加比赛的学生代表有 人；

（2）甲校学生成绩为10分的人数比乙校学生成绩为10分的人数多 人； （3）请你将表1、图1和图2补充完整。

中国人民大学附属中学 中考冲刺卷 （数学试卷七） 5

搜索“diyifanwen.net”或“第一范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，第一范文网，提供最新高中教育中国人民大学附属中学中考冲刺卷（试卷七）数学 全文阅读和word下载服务。