无刷直流电机PWM调制方式与转矩脉动关系研究(4)

无刷直流电机PWM调制方式与转矩脉动关系研究

无刷直流电机PWM调制方式与转矩脉动关系研究　齐蓉　周素莹　林辉　陈明

(17)

-ei　　S=03i=∑a,b,c

在V2V3区间内,eb=-ec=ke ,而ea是一个斜波函数。另外,中性点电压还受到PWM调制的影响,因此,其动态表达式实际上是一个非常复杂的函数。由于换相过程比较短,令ea≈ke ,同时令式(17)

中的Udc≈Udc,式中,D为当前PWM脉冲占空

33

比,则式(17)简化为:

(18)UN=3Udc-3ke

在上桥换相前,ia(0)=-ic(0)=i0,ib(0)=0,将式(18)代入式(16)中并结合ia+ib+ic=0的条件,可近似求得换相过程中电机三相电流方程为:

(19)ia(t)=i0-3L(2ke +3Ri0+DUdc)t

ib(t)=(DUdc-2ke )t(20)

3L

(21)ic(t)=-i0+3L(4ke +3Ri0-DUdc)t

由式(19)～式(21)、式(3)可知,换相过程电机电磁转矩为:

p

TU=j=∑ejij=2npkei0

a,b,cke

+np(2UdcD-8ke -6Ri0)t(22)

3L

忽略稳态时的电流波动,稳态时电机电磁转矩为:

T0=2npkei0

换相转矩脉动为: TU=T0-TU

e

=np3L(2UdcD-8ke -6Ri0)t同理,在onpwm及Hon-L

(24)(23)

=

Udc-eiS=1

33i=∑a,b,c

2.2　下桥换相时的电磁转矩分析

下桥换相过程时,pwm

on和H

on-L

pwm调制方式的续流过程相同。假设V4关断,V5

恒通,V6为PWM调制,则A相续流过程中电流回路如图6所示。

(a)V5、V6导通,D1续流

(b)V5导通,V6关断,D1续流图6　下桥换相时A相续流过程的电流回路

与上桥换相的推导过程类似,下桥换相过程中

的电磁转矩脉动为:

e

TD=T0-TD=np3L(2UdcD-8ke -6Ri0)t若采用on

pwm及H

pwm-L

(28)on调制方

式,换相过程中的转矩脉动为:

ke′′

TD=T0-TD=np

3L

(4UdcD-8ke -6Ri0-2Udc)t(29)比较式(28)、式(29),两组不同调制方式下换相转矩脉动的偏差为:

T2= TD- TD

′

pwm调制方

式下,类似推导可得换相过程电磁转矩:

npke′

TU=j=∑ejij=2npkei0+np

a,b,c3L(4UdcD-8ke -6Ri0-2Udc)t(25)换相转矩脉动为:e

(4UdcD3L

-8ke -6Ri0-2Udc)t(26)

比较式(24)和式(26),两组不同调制方式下换相转

′

T′U=T0-TU=np

e

　　=npdc(-1)t 0

3LUD

(30)

3　基于Matlab的建模及仿真

3.1　无刷直流电机模型

在Matlab的Simulink环境下,BLDCM模型如图7所示。ua、ub、uc为端电压,ea、eb、ec为反电势,ia、ib、ic为绕组相电流。CurrentMeasurement模块用于测量流过电路的电流。Controlledvoltage

(下转第98页)

矩脉动的偏差为:

′

T1= TU- TU

2ke

=npUdc(D-1)t 0

3L

(27)

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