高二数学教案：8.04双曲线的简单几何性质(4)(4)

∴x1+x2=2a2km

b2 a2k2

2a2km

b ak222∴AB中点M的横坐标xM=

y kx m由 22得 22 bx ay 0

（b－a2k2）x－2a2kmx－a2m2=0 22

∴x3+x4=2a2km

b ak222

a2km

b2 a2k2∴CD中点M′的横坐标xM′=

∴xM=xM′

∵M和M′在同一条直线上 ∴M和M′重合

∴|AC|=|BD|

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