基于MATLAB实现高阶系统的时域分析_张强[1](2)

第4期　　　　　　　　　张　强:基于MATLAB实现高阶系统的时域分析　　　　　　　　　　81实际中很少应用,采用对响应过程影响较小的零点和极点,近似的估计出系统的响应特性,但会出现很大误差,影响系统的分析精度。

112　基于MATLAB实现高阶系统的时域分析

MATLAB的控制工具箱提供了丰富的函数,配合MATLAB语言的自定义函数功能,使时域特性曲线的绘制和性能指标的求取通过简单的函数调用即可轻松实现[3],为系统设计与控制策略开发提供直观、图形化的仿真环境,从而实现高阶系统的时域分析。BSTT主程序流程如图1所示。

(1)函数PZmap(sys)来绘制系统的零极点在S

平面上的分布,可以迅速、直观的判断系统的稳定

性。

(2)图中时间矢量t包括阶跃响应的开始时间

t0、步长s和终止时间te,可由step(b,a)刻度范围,(3)y为线性系统单位阶跃响应的输出矢量,可

由y=step(b,a)获得[4]。输出参数6、Tr、Ts、Tp分

别为超调量、上升时间、调整时间、峰值时间。调整

时间允许误差范围选择±2%或5%。调整时间Ts

的求取由程序通过循环判断输出Y值首次进入允许

误差带的时间确定。循环步长取s,初值为v0=(te

-t0)/s。以误差限为±2%为例,上升时间Tr用与

求Ts类似的方法分别求出输出从t0开始首次增大至

10%Yss的时间t1和增大到90%Yss所需时间t2,计

算得:Tr=t2-t1。峰值时间Tp,为单位阶跃响应曲

线从零上升到第一个峰值点所需时间。图1　主程序BSTT流程图2　应用实例分析

设有一高阶系统,其闭环传递函数为Φ(S)=2s+9s+24s+16133s+31343

试在时域内分析系统的单位阶跃响应,以判断系统的稳、快、准性能指标

211　应用经典法求解

忽略闭环零点Z=-10及闭环极点S3=-0、45+J0、33和S4=-0、45-J0、33的影响,化系统的

传函为Φ(S)=,将四阶系统降阶为二阶系统,且ζ=1时的临界阻尼情况,因为系统的闭环(s+0145)2

特征根为S1=S2=-0、45,即均位于S平面左半平面,系统稳定。分析系统的快速性指标从概念出发,计算得tr=6126s,ts=8183s,tp=∞(即此系统无峰值时间),因为系统为一型系统,所以kp=lins　0G(s)=3,ess=1/1+kp=0

212　应用程序BSTT实现

　　b=[0133,313];

>>a=[1,9,24,16133,313];

>>t=[0∶0101∶015];

>>s=tf(b,a)

Transferfunction:

搜索“diyifanwen.net”或“第一范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，第一范文网，提供最新高等教育基于MATLAB实现高阶系统的时域分析_张强[1](2)全文阅读和word下载服务。