3.1-3.2.1-估计量的性质、最小方差无偏估计(8)

3.2  最小方差无偏估计

3.2.1  均方误差最小准则和最小方差无偏准则

在寻求最优估计量中，首先需要确定的是最优准则。一个很自然的准则就是均方误差（mean square error, MSE），它的定义为

2 mse(θ)=E[(θ θ)]

遗憾的是采用该准则将产生一个不可实现的估计量。因为这个估计量不能单独表示为样本数据的函数。为说明这个问题，均方误差MSE重新写为

)=E (θ E(θ ))+(E(θ ) θ) mse(θ

2{2} )+ E(θ ) θ +2[E(θ ) θ]E[θ E(θ )]=var(θ

)+b2(θ)=var(θ

上式看出MSE是由方差和偏差构成。

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