04 河床演变学(第四章第一节、第二节)

河床演变学

第四章

整治建筑物及整治手段

第一节 河道整治规划1、河相关系的概念 河相关系的数学表达式U = f3 (Q,G,d ) B = f1 (Q,G,d ) h = f2 (Q,G,d ) J = f4 (Q,G,d )

式中， 、 、 分别为河宽 水深和纵比降； 分别为河宽、 式中，B、h、J分别为河宽、水深和纵比降； Q、G分别为来水量、来沙量，d代表河槽的 分别为来水量、 、 分别为来水量 来沙量， 代表河槽的 边界条件 。1

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第三节2、均衡形态的特点

河相关系

①、均衡形态下河道的主要几何尺寸不变； 均衡形态下河道的主要几何尺寸不变； ②、此时存在一种自动调整的负反馈机制； 此时存在一种自动调整的负反馈机制； ③、均衡形态下水流和泥沙变量之间达到某种平衡； 均衡形态下水流和泥沙变量之间达到某种平衡； ④、所谓均衡形态并不意味着一成不变，而只是就空 所谓均衡形态并不意味着一成不变， 间和时间的平均情况而言； 间和时间的平均情况而言； ⑤、均衡形态出现的概率较大，是一种有代表性的形 均衡形态出现的概率较大， 态。2

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第三节3、均衡状态的判据

河相关系

①、以河道形态随时间的变化为判据 河道形态——相对稳定 河道形态 相对稳定 ②、以河道内泥沙的输运过程为判据 输沙平衡 ③、以河道的输沙耗能效率为判据 能耗最小

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第三节

河相关系

4、沿程河相关系 沿程河相关系是指不同河流的断面上或同一河流 沿程的不同断面上断面尺寸与特征流量 特征流量之间的关 沿程的不同断面上断面尺寸与特征流量之间的关 称为沿程河相关系。 系，称为沿程河相关系。 5、断面河相关系 断面河相关系是指同一河流上的同一断面， 断面河相关系是指同一河流上的同一断面，在不 同流量下的断面尺寸与流量的关系。 同流量下的断面尺寸与流量的关系。 6、沿程河相关系和断面河相关系的区别7、河相关系的研究意义 、4

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第三节

河相关系

8、河相关系的研究方法 、

①、经验公式法 ②、理论分析的半经验公式法水流连续方程 水流运动方程 挟沙力方程Q = UBh

U =

1 2 / 3 1/ 2 h J n3

U S = k gh ω

m

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第三节

河相关系

二、早期的河相关系 1、肯尼迪公式(1895年) 、肯尼迪公式( 年U = 0.84 h 0.64 h = 1.11q 0.61

肯尼迪河相关系的特点

2、拉塞的人工渠道均衡理论(1929年 、拉塞的人工渠道均衡理论( 年

)

χ = 2 .668 Q 1 / 2

Q1/ 3 R = 0.467 1/ 3 f

f 5/ 3 J = 0.00056 1/ 6 Q

拉塞河相关系的特点6

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第三节

河相关系

二、早期的河相关系 3、河床横断面河相关系 、 ①、格鲁什科夫宽深关系式不同河型的ζ值 不同河型的 值 河名 长江 汉江 黄河 河段及河

型 荆江，蜿蜒型河段 马口以下，蜿蜒型河段 高村以上，游荡型河段Bm =ζ h7

B h

= ζ

ζ 2.23~4.45 2.0 19.0~32.0

②、阿尔图宁宽深关系式

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第三节

河相关系

三、近代河相关系

追求的目标1、量纲分析法 、 B Q = A1 d 2 gdJ d h Q = A2 d 2 gdJ d

x1

x2

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第三节

河相关系

2、联解公式法 、水流连续方程 水流运动方程 挟沙力方程Q = UBh

1 2 / 3 1/ 2 U = h J n U S = k gh ω 3 m

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第三节2、联解公式法 、

河相关系

㈠、河宽经验公式作为补充的第四个约束条件1、谢鉴衡方法(补充宽深关系式 、谢鉴衡方法( 水流连续方程 挟沙力方程Q = UBh3

B =ζ h

作为第四个独立方程) 作为第四个独立方程)1 2 / 3 1/ 2 U = h J nB h = ζ

水流运动方程m

U S = k gh ω

经验河相关系式

理论上就可求得反映准平衡状态下，河流的河相特征值与 来水来沙间的基本关系式(3-34)~(3-37)10

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第三节2、联解公式法 、

河相关系

㈠、河宽经验公式作为补充的第四个约束条件2、明宗富方法、 (将他自己整理实测资料得到宽深关系式 、明宗富方法、 B0.8 α 作为补充方程) 作为补充方程) =h d 0.065

水流连续方程 挟沙力方程

Q = UBh3

水流运动方程m

U =

1 2 / 3 1/ 2 h J n

U S = k gh ω

B0.8 α = 0.065 经验河相关系式 h d

可得到与谢鉴衡河相关系式类似的方程式(3-47)~(3-50)。11

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第三节2、联解公式法 、

河相关系

㈡、窦国仁最小活动性假说(将最小活动性假说作为补充方程) 窦国仁最小活动性假说(将最小活动性假说作为补充方程) ①、窦国仁最小活动性假说基本观点 在给定来水来沙条件及河床边界条件下，河床在冲淤 变化过程中力求建立活动性最小的断面形态。 ②、河床的活动性指标的表达式及各项的含义Kn

=

Q

f

Qm

U λ a U cb

2 B + 0 . 15 h

③、活动性最小假说的数学表达形式 K n =0 或 U K n =0 或 B K n =0 h

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第三节2、联解公式法 、

河相关系

㈡、窦国仁最小活动性假说(将最小活动性假说作为补充方程) 窦国仁最小活动性假说(将最小活动性假说作为补充方程) ④、将最小活动性假说作为补充方程推导河相关系式 水流连续方程Q = UBh

1 2 / 3 1/ 2 水流运动方程 U = h J nm

U3 挟沙力方程 S = k gh ω K n =0 或 最小活动性假说 U

K n =0 或 B

K n =0 h

可得到河相关系式(3-54)~(3-57)。13

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第三节2、联解公式法 、㈢、能耗最小假说

河相关系

①能耗最小假说的表

达形式： a、单位时间、单位长度水体中的能耗最小 、单位时间、 b、单位时间、单位水体中的能耗最小 、单位时间、 c、单位时间、单位床面水体中的能耗最小 、单位时间、γ QJ = min

γ UJ = minγ QJB = min

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第三节2、联解公式法 、㈢、能耗最小假说

河相关系

④、将能耗最小假说作为补充方程推导河相关系式 水流连续方程 挟沙力方程Q = UBh U3 S = k gh ω

1 2 / 3 1/ 2 水流运动方程 U = h J nm

能耗最小假说 γ QJ = min 或 γ UJ = min 或

γ QJB

= min

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第三节

河相关系

3、Leopold冲积河流水力几何关系(即河相关系) 、 冲积河流水力几何关系( 冲积河流水力几何关系 即河相关系)①、表达式

B = α1Q β1

U = α3Qβ3

h = α 2Q β 2②、公式中系数与指数的约束关系

J = α4Qβ4α1α 2α 3 = 11 2 / 3 1/ 2 α 3= α 2 α 4 nα 2m S =K g ωm m

Q = BhU1 2 / 3 1/ 2 U = h J n U3 S= K gh ω m

β1 + β 2 + β 3 = 1

2β 2 β 4 + = β3 3 2

3β3 β2 = 0

α 33 m16

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第三节

河相关系

3、Leopold冲积河流水力几何关系(即河相关系) 、 冲积河流水力几何关系( 冲积河流水力几何关系 即河相关系)③、公式中系数与指数的大小

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思考题 1、河相关系指什么？数学表达式如何？不同河型的河相关系式有什么不同？ 2、在什么情况下，可以认为冲积河流处于平衡 状态、形成均衡河道？说出有代表性的三种均衡 河流定义。 3、从理论上推导均衡河流河相关系的方法如何？ 如何补充第四个约束条件？ 4、在一条河流上，下游测站A的平滩流量是上游测 站B处平滩流量的4倍，试估算测站A处平滩流量下 的水面宽比测站B处大多少？(提示：利用Leopold 河宽与流量关系求解) 5、推求Leopold沿程河相关系中系数和指数的约束 关系。18

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