河海大学数值分析2014试题试卷

河海大学数值分析2014试题

河海大学2014-2015学年硕士生

《数值分析》试题(A)

任课教师姓名

姓名 专业 学号 成绩

一、填空题 (每小题3分, 共24分)

1、已知方程x-18x+81=0的根x=3是二重根,则求此根的具有二阶收敛的牛顿迭代格式是 。 2. 作为的近似值，3.1415有位有效数字。 3、S(x)是以[a,b]为插值区域，(xk,yk),(k=0,1,2,...,n)为插值节点的插值函数，满足哪些条件S(x)会成为三次样条插值函数： 。

4

2

*

æ02ö 4、给定矩阵A=ç，则A1 _________, A2 _________, A _________, ÷

è-40ø

条件数cond(A) ____________.

5、解常微分方程初值问题数值解的改进欧拉预测－校正公式是:

预测:yn 1 yn hf(xn,yn),校正: 。

æ2-11ö

6、设矩阵A=ç-1-23÷,A的杜利特尔(Doolittle)分解为: A LU, 则

ç÷è131ø

L ; U 。

7、给定方程 xsinx=2,写出求解此方程的牛顿迭代格式___________________________ 以及弦截法迭代格式____________________________________.

b

8、写出求解

f(x)dx的复化辛普森求积公式______________________________________,

a

该公式的误差阶为_____________.

《数值分析》2014级(A) 第1页 共5页

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