河海大学数值分析2014试题试卷(2)

河海大学数值分析2014试题

已知 f¢¢¢(x£1，且有

(1).求f (x)的二次拉格朗日插值多项式；

(2).用二次拉格朗日插值多项式,求f (2.4)的近似值(取小数点后三位),并估计误差。

三、(本题10分)

用最小二乘法求一个形如y=a0

《数值分析》2014级(A) 第2页 共5页

+a1x的经验公式，使它与下列数据相拟合。

河海大学数值分析2014试题

用追赶法求解三对角方程组

éêêêêë

五、(本题10分)

2-100-12-100-12-100-12

ùéúêêúêúêúûêëx1ùéúx2úê

=êúx3

úêx4úêëû

1000

ùúú úúû

ì2x1+7x2-x3=5

ï

写出方程组í9x1-2x2+4x3=8的雅科比和高斯－赛德尔迭代格式，确保对任意

ïx-3x-5x=-7

23

î1

初始向量都收敛,并取初始向量x后四位)。

《数值分析》2014级(A) 第3页 共5页

(0)

(0,0,0)T,分别计算出迭代2次后的结果x(2)(取小数点

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