相似三角形经典练习题(附答案)(12)

相似三角形经典练习题(附答案)

所以经过1秒或2秒后，△AMN的面积等于矩形ABCD面积的 ．（4分）

（2）假设经过t秒时，以A，M，N为顶点的三角形与△ACD相似，

由矩形ABCD，可得∠CDA=∠MAN=90°，

因此有 或 （5分）

即 ①，或 ②（6分）

解①，得t= ；解②，得t= （7分）

经检验，t= 或t= 都符合题意，

所以动点M，N同时出发后，经过 秒或 秒时，以A，M，N为顶点的三角形与△ACD相似．（8分）

点评： 主要考查了相似三角形的判定，正方形的性质和一元二次方程的运用以及解分式方程．要掌握正方形和相似三角形的性质，才会灵活的运用．注意：一般关于动点问题，可设时间为x，根据速度表示出所涉及到的线段的长度，找到相等关系，列方程求解即可．

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