相似三角形经典练习题(附答案)(16)

相似三角形经典练习题(附答案)

∵BP=3PC，

∴PC= BC= AD= CM．

∴ ．

∵∠PCM=∠ADM=90°，

∴△MCP∽△ADM．

点评： 本题考查相似三角形的判定．识别两三角形相似，除了要掌握定义外，还要注意正确找出两三角形的对应边、对应角，可利用数形结合思想根据图形提供的数据计算对应角的度数、对应边的比．本题中把若干线段的长度用同一线段来表示是求线段是否成比例时常用的方法．

13．如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，AB=BC=8，CD=10．

（1）求梯形ABCD的面积S；

（2）动点P从点B出发，以1cm/s的速度，沿B?A?D?C方向，向点C运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度，沿C?D?A方向，向点A运动，过点Q作QE⊥BC于点E．若P、Q两点同时出发，当其中一点到达目的地时整个运动随之结束，设运动时间为t秒．问： ①当点P在B?A上运动时，是否存在这样的t，使得直线PQ将梯形ABCD的周长平分？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；

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