相似三角形经典练习题(附答案)(8)

相似三角形经典练习题(附答案)

考点： 相似三角形的判定。菁优网版权所有

专题： 证明题。

分析： 由FD∥AB，FE∥AC，可知∠B=∠FDE，∠C=∠FED，根据三角形相似的判定定理可知：△ABC∽△FDE．

解答： 证明：∵FD∥AB，FE∥AC，

∴∠B=∠FDE，∠C=∠FED，

∴△ABC∽△FDE．

点评： 本题很简单，考查的是相似三角形的判定定理：

（1）如果两个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似；

（2）如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似；

（3）如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似．

4．如图，已知E是矩形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于F，试说明：△ABF∽△EAD．

考点： 相似三角形的判定；矩形的性质。菁优网版权所有

专题： 证明题。

分析： 根据两角对应相等的两个三角形相似可解．

解答： 证明：∵矩形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，（2分）

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