相似三角形的判定及有关性质(15)

对应学生206

考点梳理

1．圆周角定理 (1)圆周角定理及其推论

①定理：圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半． ②推论

(i)推论1的弧也相等．

(ii)推论2：半圆(或直径)所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径． (2) 2．圆内接四边形的性质与判定定理 (1)圆内接四边形的性质定理

①定理1：圆内接四边形的对角互补．

②定理2：圆内接四边形的外角等于它的内角的对角． (2)圆内接四边形的判定定理及推论

①判定定理：如果一个四边形的对角互补，那么这个四边形的四个顶点共圆． ②推论：如果四边形的一个外角等于它的内角的对角，那么这个四边形的四个顶点共圆．

3．圆的切线的性质及判定定理 切线的性质定理及推论

(1) (2)推论：

①推论1：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点． ②推论2：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心． 4．弦切角的性质

弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角．

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