2016高考数学理科二轮复习习题：专题综合检测卷(三)(10)

2 2q－3d＝2，q＞0.由已知，有 4消去d，整理得q4－2q2－8＝0，解得 q－3d＝10，

q2＝4.

又因为q＞0，所以q＝2，所以d＝2.

所以数列{an}的通项公式为an＝2n－1，n∈N*；数列{bn}的通项公式为bn＝2n－1，n∈N*.

(2)由(1)有cn＝(2n－1)·2n－1，设{cn}的前n项和为Sn，则Sn＝1×20＋3×21＋5×22＋…＋(2n－3)×2n－2＋(2n－1)×2n－1，

2Sn＝1×21＋3×22＋5×23＋…＋(2n－3)×2n－1＋(2n－1)×2n， 上述两式相减，得

－Sn＝1＋22＋23＋…＋2n－(2n－1)×2n＝2n＋1－3－(2n－1)·2n＝－(2n－3)·2n－3，

所以，Sn＝(2n－3)·2n＋3，n∈N*.

3n2－n20．(12分)(2014·江西卷)已知数列{an}的前n项和Sn＝2

n∈N*.

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)证明：对任意n＞1，都有m∈N*，使得a1，an，am成等比数列．

S1，n＝1，分析：(1)由和项求通项，主要根据an＝ 进行 Sn－Sn－1，n≥2，

求解．

3n2－n因为Sn＝n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝3n－2，又n2

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