2014届高三数学一轮复习 试题选编函数的性质(单调性、最值、奇偶性与周期性) 理 新人教A版(4)

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A．偶函数,且单调递增 B．偶函数,且单调递减

C．奇函数,且单调递增 D．奇函数,且单调递减 【答案】C 二、填空题

19．(2012年高考(浙江文))设函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=x+1,则

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=_______________. f）2

3

【答案】

2331113

【解析】f() f( 2) f( ) f() 1 .

222222

20．(2012年高考(重庆文))函数f(x) (x a)(x 4) 为偶函数,则实数a ________

【答案】4

【解析】由函数f(x)为偶函数得f(a) f( a)即(a a)(a 4) ( a a)( a 4)

a 4.

【考点定位】本题考查函数奇偶性的应用,若已知一个函数为偶函数,则应有其定义域关于原点对称,且对定义域内的一切a都有f(a) f( a)成立.

21．（北京市通州区2013届高三上学期期末考试理科数学试题 ）奇函数f x 的定义域为 2,2 ，若f x 在 0,2 上单调递减，且

f 1 m f m 0，则实数m的取值范围是

【答案】[ ,1]

【 解析】因为奇函数在 0,2 上单调递减，所以函数f(x)在 2,2 上单调递减。由

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