2014届高三数学一轮复习 试题选编函数的性质(单调性、最值、奇偶性与周期性) 理 新人教A版(2)

(1,2)上也为增函数,选 B．

（ ）

x

7 ．(2012年高考(广东理))(函数)下列函数中,在区间 0, 上为增函数的是

1

A．y ln x 2 B

．y C．y

2

【答案】解析:A．y ln x 2 在 2, 上是增函数.

D．y x

1 x

8 ．（北京市海淀区2013届高三上学期期中练习数学（理）试题）下列函数中,在定义域内是减函数的是

（ ）

A．f(x)

1

x

B

．f(x) C．f(x) 203

1 x2

D．f(x) tanx

【答案】C

9 ．（北京北师特学校

届高三第二次月考理科数学）若

x ,R n*定义N, 4

n

x

E (x 1x ) (x,n2) x

例如

4

E 4 (

5

) 则f(x)( x Ex3 ) 2的奇偶性为

( （ ）2 )

A．偶函数不是奇函数; B．奇函数不是偶函数;

C．既是奇函数又是偶函数; D．非奇非偶函数

5222

【答案】A【解析】由题意知f(x) xEx 2 x(x 2)(x 1)x(x 1)(x 2) x(x 4)(x 1),所以函数为偶函数,不是奇函数,选A．

10．下列函数中既是偶函数,又是区间[-1,0]上的减函数的是

A．y cosx C．y ln

B．y x 1 D．y e e

x

x

（ ）

2 x

2 x

（ ）

D

．y 【答案】D

11．(2012年高考(广东文))(函数)下列函数为偶函数的是

A．y sinx 【答案】解析:

B．y x3 D．f x

C．y ex

f x .

（ ）

12．（北京东城区普通校2013届高三12月联考理科数学）已知函数f(x)在[0, )上是增函

数,g(x) f(x),若g(lgx) g(1),则x的取值范围是 A．(10, )

B．(

11

C．(0,10) D．(0,) (10, ) ,10)

1010

【答案】B【解析】因为g(x) f(x),所以函数g(x) f(x)为偶函数,因为函数f(x)在[0, )上

是增函数,所以当x 0时,g(x) f(x) f(x),此时为减函数,所以当x 0,函数

g(x) f(x单调递增).因为g(lgx) g(1),所以有 1 lgx 1,解得

11

x 10,即(,10),选1010

B．

13．（2013北京房山二模数学理科试题及答案）下列四个函数中,既是奇函数又在定义域上单调递增的是

（ ）

3

A．y x 1 B．y tanx C．y x D．y log2x 【答案】 C． 14．（2013重庆高考数学（文））已知函数f(x) ax bsinx 4(a,b R),f(lg(log210)) 5,则

3

f(lg(lg2))

A． 5

B． 1

C．3

（ ）

D．4

1 =f(-lg(lg 2))=5,又因为

【答案】 C．[解析] 因为f(lg(log210))=f lg

lg 2

f(x)+f(-x)=8,所以f(-lg(lg2))+f(lg(lg2))=5+f(lg(lg2))=8,所以f(lg(lg 2))=3,故选 C．

15．已知函数y f(x)是偶函数,且y f(x 2)在[0,2]上是单调减函数,则f(0),f( 1),f(2)由小到大

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