三角函数解答题 20051122083651319(3)

（17）（全国卷Ⅱ）已知 为第二象限的角，sin

35

， 为第一象限的角，求cos ．513

atn(2 ) 的值．

(17) （全国卷Ⅲ）

已知函数f(x) 2sin2

x sin2x,x [0,2 ].求使f(x)为正值的x的集合. 解：∵f(x) 1 cos2x sin2x………………………………………………2分

1x

4

)…………………………………………………4分

f(x) 0 2sinx(

4

)s0

in(x2

4

)…………6分

4

2k 2x

4

5

4

2k …………………………8分 k x

3

4

k …………………………………………10分 又x [0,2 ]. ∴x (0,3 7

4) ( ,4

)………………………12分

15．(浙江卷)已知函数f(x)＝－sin2

x＋sinxcosx．

(Ⅰ) 求f(25 6

)的值； (Ⅱ) 设 ∈(0， )，f( 1

2)＝4－2，求sin 的值．

解

：

(

Ⅰ

sin

25 125 25 256 2,cos6

f(6) 2 25 25

6 sin6cos6

0 (Ⅱ

) f(x)

2cos2x 2

1

2

sin2x f( 2) 2cos 112sin 2 4

2

16sin2 4sin 11 0 解得sin

1 35

8

(0, ) sin 0 sina

1 38

15．(浙江卷)已知函数f(x)＝2sinxcosx＋cos2x．

)

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