三角函数解答题 20051122083651319

三角函数解答题

15．（广东卷）

化简f(x) 6k 16k 1

2x) 2x) 2sin( 2x)(x R,k Z),333

并求函数f(x)的值域和最小正周期. 15．解：

f(x) cos(2k

2x) cos(2k 2x) 23 2x) 333

2 2x) 23 2x)

33

2

4cos2x

所以函数f(x)的值域为 4,4 ，最小正周期T （15）（北京卷） 已知tan（I）tan(

2

=2，求

4

)的值； （错误！未找到引用源。）

6sin cos

的值．

3sin 2cos

解：（I）∵ tan

2 2 4; =2, ∴ tan

1 4231 tan22

4

1tan tan

1 tan 1=所以tan( ) ； 41 tan tan1 tan 1 47

43

4

, 所以3

2tan

（错误！未找到引用源。）由(错误！未找到引用源。), tanα=－

46( ) 1

76si n c os6tan 1== .

3si n 2c os3tan 23( ) 26

3

（15）（北京卷） 已知tan=2，求

2

6sin cos

（I）tan( )的值； （错误！未找到引用源。）的值．

43sin 2cos

解：（I）∵ tan

2 2 4; =2, ∴ tan

1 4231 tan22

2tan

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