上海市普陀区2018-2019学年八年级上期末考试数学试题

…………………………… …__…__…__…__…__…___…_线名姓○ … _…__…__…__…__…号…学… …__…__…__…__…__…级…班○ _封__…__…__…__…__…__…__…__…__…__…__…校…学………○密…………………… 2019学年度第一学期期末普陀区初二质量调研

数 学 试 卷（2019.1）

（时间90分钟，满分100分）

题 号 一 二 三 四 五 总 分 得 分 一、填空题（本大题共有14题，每题2分，满分28分） 1．当x________时，二次根式

x?5有意义．

2．方程16x2?9?0的根是_________________．

3．在实数范围内因式分解：x2?6x?7?_____________________．

4．某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额为1000万元，如果每个月比上一个月的增长率都相同，设这个增长率为x，那么列出的方程是 ． 5．函数y?23?x的定义域是________________． 6．已知f(x)?12?x, 那么f(?3)＝ . 7．如果反比例函数y?3k?1x的图像在每个象限内，y随着x的增大而减小，那么k的取值范围是 _.

8．正比例函数y??2x的图像经过第__________象限．

9．等腰三角形的周长为4，一腰长为x，底边长为y，那么y关于x的函数解析式是____ ______________（不必写出定义域）．

10．到点A的距离等于2厘米的点的轨迹是 ． 11．如果点A的坐标为（?1,2），点B的坐标为（3,0），那么线段AB的长为____________． 12． 如图，△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，如果CD＝2，AB＝8，那么△ABD的面积等于 ．

13． 如图，△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AB，如果∠1∶∠2＝2∶3，那么∠B＝ 度．

1

14．已知：如图，点G为AH上一点，GE//AC且交AB于点E，GD⊥AC，GF⊥AB，垂足分别为点D、F，如果GD?31GE，那么∠DGA? 度． GE，EF?22ACD12BDEFEA

HBGDBC

AC 第12题图 第13题图 第14题图

二、单项选择题（本大题共有4题，每题2分，满分8分）

15．在下列各方程中，无实数根的方程是…………………………………（ ）．

222 (A) x?2x?1； (B) x?22x?2?0； (C) x?1?0； (D) x?2x?3?0．

216．已知函数y?k?k?0?中，在每个象限内，y随x的增大而增大，那么它和函数 x． y??kx(k?0)在同一直角坐标平面内的大致图像是………………………（ ） O O y y y y x x O O x x (A) (B) (C) (D)

17．在下列各原命题中，逆命题为假命题的是…………………………………（ ）． (A) 线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等； (B) 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；

(C) 如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应边相等； (D) 关于某一条直线对称的两个三角形全等．

2

?ACB?90，18．如图，在Rt△ABC中，如果CD、CM分别是斜边上的高和中线，AC?2，

． BC=4，那么下列结论中错误的是 ……………（ ）(A) ?B=30°； （B）CM?(C)CD?

三、（本大题共有5题，每题7分，满分35分） 19．计算：

21．已知关于x的一元二次方程?k?1?x?2kx?k?3?0有两个不相等的实数根，求k的取

2AD5；

CMB45； (D) ?ACD??B． 5第18题图

2?1??212?4?． 20．用配方法解方程:x2?4x?1?0． 2?8???值范围.

3

22．某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月………租费，两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示．

…y(元)…（1）有月租费的收费方式是 （填①或②）， …100…月租费是 元； 90…80密70（2）求出②收费方式中y与x之间的函数关系式； ○60…50①（3）如果某用户每月的通讯时间少于200分钟， …40…30②…那么此用户应该选择收费方式是 （填①或②）． 20…10…

O100200300400500x(分钟)…… … 第22题图 … ………

……

封

……

……23．已知：如图，AD⊥CD，BC⊥CD，D、C分别为垂足，AB的垂直平分线EF交AB于点E，……交CD于点F，BC=DF. …A…1E…求证：（1）∠DAF=∠CFB；（2）EF?AB．

…2B……

…○ C DF线… 第23题图

……

…… …… ………

……

…… …… …… 4

○ …………………………… …__…__…__…__…__…___…_线名姓○ … _…__…__…__…__…号…学… …__…__…__…__…__…级…班○ _封__…__…__…__…__…__…__…__…__…__…__…校…学………○密……………………四、（本大题共有2题，每题9分，满分18分）

24．如图，△ABC中，已知AB=AC，D是AC上的一点，CD=9，BC=15，BD=12， （1）证明：△BCD是直角三角形；（2）求：△ABC的面积．

A D B 第24题图

C

25．如图，等边?OAB和等边?AFE的一边都在x轴上，反比例函数y?k

x

(k?0)的图像经过边OB的中点C和AE的中点D．已知等边?OAB的边长为8，

（1）直接写出点C的坐标；

y B （2）求反比例函数y?kx解析式； C （3）求等边?AFE的边长． D E O A F x 第25题图

5