高一数学必修四三角恒等变换单元测试题(含答案)

三角恒等变换单元测试题（含答案）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分） 1、cos24?cos36??cos66?cos54?的值为（ ）

A 0 B

132 C 2 D ?12

2.cos???35，??????2,????，sin???1213，?是第三象限角，则cos(???)?（ A、?336365 B、65 C、5665 D、?1665 3. tan20??tan40??3tan20?tan40?的值为（ ）

A 1 B

33 C －3 D 3 4. 已知tan??????3,tan??????5，则tan?2??的值为（ ）

A ?47 B 4117 C 8 D ?8

5.?,?都是锐角，且sin??513，cos???????45，则sin?的值是（ ）

A、3365 B、1665 C、566365 D、65

6.,x?(?3?4,?4)且cos????4?x?????35则cos2x的值是（ ）

A、?725 B、?2425 C、2425 D、725

7. 函数y?sin4x?cos4x的值域是（ ）

A ?0,1? B ??1,1? C ??13??1??2,2?? D ??2,1?? 8. 已知等腰三角形顶角的余弦值等于

45,则这个三角形底角的正弦值为（ ） ）

A

1010310310 B ? C D ? 101010103sin2x?cos2x的图像（ ）

9.要得到函数y?2sin2x的图像，只需将y?A、向右平移

????个单位B、向右平移个单位C、向左平移个单位D、向左平移个单位 612612xx10. 函数y?sin?3cos的图像的一条对称轴方程是 （ ）

22115?5?? A、x? C、x?? D、x?? ? B、x?33331?cosx?sinx11. 已知??2，则tanx的值为 （ ）

1?cosx?sinx4433 A、 B、? C、 D、?

343412.若???0, A、?????????0,??且tan??????,tan???,则2???? （ ） 4?72115?2?7?3? B、? C、 ? D、? 63124二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中的横线上）

13. .在?ABC中，已知tanA ,tanB是方程3x?7x?2?0的两个实根，则tanC? 14. 已知tanx?2，则

23sin2x?2cos2x的值为

cos2x?3sin2x15. 已知直线l1//l2，A是l1,l2之间的一定点，并且A点到l1,l2的距离分别为h1,h2，B是直线l2上一动点，作AC?AB，且使AC与直线l1交于点C，则?ABC面积的最小值为 。 16. 关于函数f?x??cos2x?23sinxcosx，下列命题：

①若存在x1，x2有x1?x2??时，f?x1??f?x2?成立；②f?x?在区间??????,?上是单调递增； ?63?③函数f?x?的图像关于点????,0?成中心对称图像； 12??④将函数f?x?的图像向左平移

5?个单位后将与y?2sin2x的图像重合． 12其中正确的命题序号 （注：把你认为正确的序号都填上）

一、选择题：（每小题5分共计60分）

题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、填空题：（每小题5分，共计20分）

13、______________14、_______________15、____________________ 16、_______________ 三、解答题： 17. 已知0????2，tan?2?1tan?2???5?，试求sin????的值．（12分）

32??

3tan120?318. 求的值．（12分） 020sin12(4cos12?2)

)154,求19. 已知α为第二象限角，且 sinα=的值.（12分） 4sin2??cos2??1

20.已知函数y?sinx?sin2x?3cosx，求 （1）函数的最小值及此时的x的集合。 （2）函数的单调减区间

（3）此函数的图像可以由函数y?

22sin(???2sin2x的图像经过怎样变换而得到。（12分）