新毕设2X13m预应力混凝土空心板桥·计算书 (8)

As?8?314.2?2513mm2?1962mm2，但同时钢筋的布置也应满足构造要

求，按《公预规》，As?0.003bh0?0.003?277.8?655?546mm2。

HRB400普通钢筋采用8?20布置在空心板下缘一排（截面受拉边

缘），沿空心板跨长直线布置，钢筋重心至板下缘45mm处，即

as?45mm。普通钢筋布置方式见图12.

六、换处截面几何特性计算

由前面计算已知空心板毛截面的几何特性，毛截面面积

1A?401877mm2，毛截面重心轴至板高的距离d=6mm（向下），毛截面

2对其重心轴惯性矩I?2.384?1010mm4。

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1.换算截面面积

A0?A?(?Ep?1)Ap?(?Es?1)As

?Ep1.95?1052；。 ???5.65A?1350mmp4Ec3.45?10EpEs2?1052A?2513mm；。 ?Es???5.80s4Ec3.45?10 A?401877mm2。

代入得：

A0?401877?(5.65?1)?1350?(5.80?1)?2513

?401877?6277.5?12062.4 ?420216.9mm2

2.换算截面重心位置

所有钢筋换算截面对毛截面重心的静矩为：

S01?(?Ep?1)Ap?(350?6?45)?(?Es?1)As?(350?6?45)

?4.65?1350?299?4.8?2513?299

?1876972.5?3606657.6

?5483630.1mm3

换算截面重心至空心板毛截面重心的距离为：

d01?S015483630.1??13.05mm向下移，则换算截面至空心板截面下A0420216.9缘的距离为：y10l?350?6?13.05?330.95mm。

换算截面重心至空心板截面上缘的距离为：

y10u?350?6?13.05?369.05mm

换算截面重心至预应力钢筋重心的距离为：

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e01p?330.95?45?285.95m。

换算截面重心至普通钢筋重心的距离为：

e01s?330.95?45?285.95mm。

3.换算截面惯性矩I0

I0?I?Ad012?(?Ep?1)Ape01p2?(?Es?1)Ase01s2

?2.384?1010?401877?13.052?(5.65?1)?1350?285.952?(5.80?1)?2513?285.952 ?2.384?1010?68.441?106?513.295?106?986.311?106

?25408.047?106 ?2.541?1010mm4

4.换算截面弹性抵抗矩

I02.541?1010 下缘：W01l???76.773?106mm3

y01l330.95上缘：W01uI025408.047?106???68.847?106mm3 y01u369.02七、承载能力极限状态计算

1.跨中正截面抗弯承载力计算

跨中截面构造尺寸及配筋同见图10-12，.预应力钢绞线合力作用点到截面底边的距离ap?45mm，则预应力钢筋和普通钢筋的合力作用点到截面底边的距离为：

aps?fsdAsas?fpdApapfsdAs?fpdAp?3300?2513?45?1260?1350?45?45mm

330?2513?1260?1350h0?h?aps?700?45?655mm

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采用换算等效工字形截面来计算，参见图11，上翼缘厚度

h'f?148.1mm，上翼缘工作宽度b'f?990mm，肋宽b?277.8mm。首先按

公式fsdAs?fpdAp?fcdb'fh'f判断截面类型。

fsdAs?fpdAp?1260?1350?330?2513?1701000?829290

?2530290?fcdb'fh'f?22.4?990?148.1?3284265.6N 所以属于第一类T形，应按宽度b'f?990mm的矩形截面来计算其抗弯承载力。

由?X?0计算混凝土受压区高度x： 由fsdAs?fpdAp?fcdb'fx，得

x?fsdAs?fpdApfcdb'f?1260?1350?330?2513?114.1mm

22.4?990??bh0?0.4?655?262mm

?h'f?148.1mm。

将x?114.1mm代入下列公式计算出跨中截面的抗弯承载力Mud：

x114.1Mud?fcdb'fx(h0?)?22.4?990?114.1?(655?)

22 ?1512.981?106N?mm ?1512.981kN?m

??0Md?1.1?1285.335?1413.87kN?m

计算结果表明，跨中截面抗弯承载力满足要求。

2.斜截面抗剪承载力计算

2.1.截面抗剪强度上、下限复核

选取距支点h/2处截面进行斜截面抗剪承载力计算，截面构造尺

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寸及配筋见图10-12。首先进行抗剪强度上、下限复核，按《公预规》5.2.9条：?0Vd?0.51?10?3fcu,kbh0(kN)，式中Vd-验算截面处的剪力组合设计值(kN)，由表6得支点处剪力及跨中截面剪力，内插得到距支点h/2?350mm处的截面剪力Vd：

Vd?441.885?350?(441.885?134.612)?424.814kN

6300h0-截面有效高度，由于本设计预应力筋及普通钢筋都是直线配

置，有效高度h0与跨中截面相同，h0?655mm；fcu,k-边长为150mm的混

fc,?05MPa凝土立方体抗压强度，空心板为C50，，ku，ftd?1.83MPa，

b-等效工字形截面的腹板宽度，b?277.8mm。

代入上式：

?0Vd?1.1?424.814?467.3kN

?0Vd?0.51?10?3?50?277.8?655?656.189kN

计算结果表明空心板截面尺寸符合要求。 按《公预规》第5.2.10条：

1.25?0.5?10?3??2ftdbh0?1.25?0.5?10?3?1.0?1.83?277.8?655

?208.116kN

式中，?2?1.0，1.25是按《公预规》5.2.10条，板式受弯构件可乘以1.25提高系数。

由于?0Vd?1.1?416.4?467.3kN?1.25?0.5?10?3??2ftdbh0?208.116kN 并对照表6中沿跨长各截面控制剪力组合设计值，在板长范围内按计算布置箍筋。

为了构造方便和便于施工，本设计预应力混凝土空心板不设弯起

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