多元实验报告

实验一：多元正态总体的均值和方差的假设检验（综合性实验）

实验原理：利用正态检验统计量对给定的多维数据进行正态性检验。

实验目的:（1）掌握单一多元正态总体均值的检验；（2）掌握两个多元正态总体均值向量的检验。

实验内容:单一多元正态总体均值向量的检验，有相等已知协差阵的两个正态总体均值向量的检验，有相等未知协差阵的两个正态总体均值向量的检验，协差阵不等的两个正态总体均值向量的检验。

实验题目：

实验二：判别分析（设计性实验）

实验原理：判别分析是判别样品所属类型的一种统计方法。判别分析是在已知研究对象分成若干类型（或组别）并已取得各种类型的一批已知样品的观测数目，在此基础上根据某些准则建立判别式，然后对未知类型的样品进行判别分类。本实验要求学生应用距离判别准则（即，对任给的一次观测，若它与第i类的重心距离最近，就认为它来自第i类），对两总体和多总体情形下分别进行判别分析。实验中需注意协方差矩阵相等时，选取线性判别函数；协方差矩阵不相等时，应选取二次判别函数。

实验目的及要求:判别分析是判别样品所属类型的一种统计方法。本实验要求学生应用距离判别准则（即，对任给的一次观测，若它与第i类的重心距离最近，就认为它来自第i类），对两总体和多总体情形下分别进行判别分析。实验中需注意协方差矩阵相等时，选取线性判别函数；协方差矩阵不相等时，应选取二次判别函数。

实验题目：

实验三：聚类分析（设计性实验）（2课时）

实验原理：聚类分析的目的是将分类对象按一定规则分为若干类，这些类不是事先给定的，而是根据数据的特征确定的。在同一类里的这些对象在某种意义上倾向于彼此相似，而在不同的类里的对象倾向于不相似。系统聚类法是聚类分析中用的最多的一种，其基本思想

是：开始将n个对象各自作为一类，并规定对象之间的距离和类与类之间的距离，然后将距离最近的两类合并成一个新类，计算新类与其它类之间的距离；重复进行两个最近类的合并，每次减少一类，直至所有的对象合并为一类。

实验目的与要求：聚类分析的目的是将分类对象按一定规则分为若干类，这些类不是事先给定的，而是根据数据的特征确定的。在同一类里的这些对象在某种意义上倾向于彼此相似，而在不同的类里的对象倾向于不相似。

实验题目：

1、下表是某年我国16个地区农民支出情况的抽样调查数据，每个地区调查了反映每人平均生活消费支出情况的六个经济指标。试通过统计分析软件用不同的方法进行系统聚类分析，并比较何种方法与人们观察到的实际情况较接近。 地区 食品 衣着 燃料 住房 交通和 通讯 娱乐教 育文化 北京 190.33 43.77 天津 135.2 36.4 河北 95.21 22.83 山西 104.78 25.11 内蒙 128.41 27.63 辽宁 145.68 32.83 吉林 159.37 33.38 黑龙江 116.22 29.57 上海 221.11 38.64 江苏 144.98 29.12 浙江 169.92 32.75 安徽 135.11 23.09 福建 144.92 21.26 江西 140.54 21.5 山东 115.84 30.26 河南 101.18 23.26 1、组间平均数连接距离

9.73 10.47 9.3 6.4 8.94 17.79 18.37 13.24 12.53 11.67 12.72 15.62 16.96 17.64 12.2 8.46 60.54 44.16 22.44 9.89 12.58 27.29 11.81 13.76 115.65 42.6 47.12 23.54 19.52 19.19 33.6 20.2 49.01 36.49 22.81 18.17 23.99 39.09 25.29 21.75 50.82 27.3 34.35 18.18 21.75 15.97 33.77 20.5 9.04 3.94 2.8 3.25 2.27 3.47 5.22 6.04 5.89 5.74 5 6.39 6.73 4.94 3.85 4.3

用组间平均数连接距离将这些地区分为3类，则9（上海）独自为一类，1（北京）和11（浙江）为一类，剩余地区为一类。

2、组内平均连接距离

组内平均数连接距离将这些地区分为3类，则9（上海）独自为一类，1（北京）独自为一类，剩余地区为一类。

3、最短距离法

最短距离法将这些地区分为3类，则9（上海）独自为一类，1（北京）独自为一类，剩余地区为一类。

4、最远距离法

最远距离法将这些地区分为3类，则9（上海）独自为一类，1（北京）和11（浙江）为一类，剩余地区为一类。

5、重心法

重心法将这些地区分为3类，则9（上海）独自为一类，1（北京）和11（浙江）为一类，剩余地区为一类。

6、中位数距离

中位数距离法将这些地区分为3类，则9（上海）独自为一类，1（北京）和11（浙江）为一类，剩余地区为一类。

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