2016年辽宁省葫芦岛六中中考数学模拟试卷(11)

（2）百姓超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的按售价的8折售完，若两次销售这种干果的利润不少于5820元，则最多余下多少千克干果按售价的8折销售． 【解答】解：（1）设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20%）x元， 由题意，得

=2×

+300，

解得x=5，

经检验x=5是方程的解．

答：该种干果的第一次进价是每千克5元．

（2）设当大部分干果售出后，余下a千克按售价的8折售完， 由题意得：[

+

﹣a]×9+9×80%a﹣（3000+9000）≥5820，

解得a≤600．

答：当大部分干果售出后，余下的按售价的8折售完，若两次销售这种干果的利润不少于5820元，则最多余下600千克干果按售价的8折销售． 22．（7分）（2015 道里区三模）已知：AB为⊙0的直径，CD、CF为⊙O的弦，AB⊥CD于点E，CF交AB于点G．

（1）如图1，连接OD、OF、DG，求证：∠DOF=∠DGF；

（2）如图2，过点C作OO的切线，交BA的延长线于点H，点M在弧BC上，连接 CM、OM，若∠H=∠M，∠BGF=30°，求证：CM=CG；

（3）如图3，在（2）的条件下，连接FM（FM＜CM），若FG=CE=4，求FM的长．

【解答】（1）证明：如图1，

∵AB为圆O的直径，CD为圆O的弦，且AB⊥CD， ∴CE=DE， ∴GC=GD， ∴∠C=∠GDC，

∴∠DGF=∠C+∠GDC=2∠C，

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