高考数学理科二轮经典重点题型：第11练(含答案)(5)

解析 函数f(x)＝2x－2是把函数y＝2x的图象向下平移两个单位长度得到的，由2x－2<0得x<1，即在(－∞，1)上，函数f(x)＝2x－2的图象位于x轴下方，根据指数函数图象的特点，不难看出把x轴下方的部分对称到x轴上方后得到函数y＝|f(x)|的图象．故选B.

1

5．(2014·湖北)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝(|x－a2|＋|x－2a2|－

23a2)．若 x∈R，f(x－1)≤f(x)，则实数a的取值范围为( ) 116

A．[－， B．[－]

6666113

C．[－] D．[－]

3333答案 B

11解析 因为当x≥0时，f(x)x－a2|＋|x－2a2|－3a2)，所以当0≤x≤a2时，f(x)＝a2－x＋2a2

22－x－3a2)＝－x；

1

当a2<x<2a2时，f(x)x－a2＋2a2－x－3a2)＝－a2；

21

当x≥2a2时，f(x)x－a2＋x－2a2－3a2)＝x－3a2.

2

－x，0≤x≤a， 1222

综上，函数f(x)＝(|x－a2|＋|x－2a2|－3a2)在x≥0时的解析式等价于f(x)＝ －a，a<x<2a，

2

x－3a2，x≥2a2.因此，根据奇函数的图象关于原点对称作出函数f(x)在

R上的大致图象如下，

2

观察图象可知，要使 x∈R，f(x－1)≤f(x)，则需满足2a2－(－4a2)≤1，解得－

66

a≤66

6．(2013·江西)如图，半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线l1，l2之间，l∥l1，l与半圆相交于F、G两点，与三角形ABC两边相交于E、D两点．设弧FG的长为x(0<x<π)，y＝EB＋BC＋CD，若l从l1平行移动到l2，则函数y＝f(x)的图象大致是(

)

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