12.解:根据图(1),设A、B间的静摩擦力达到最大值f时,系统的加速度为a.根据牛顿第二定律有:
F (mA mB)a ①
f mAa ②
代入数值联立解得:f 2.0N ③
根据图(2)设A、B刚开始滑动时系统的加速度为a ,根据牛顿第二定律有:
f mBa ④ Fm (mA mB)a ⑤
联立解得:Fm 6.0N ⑥
13.解:(1)小滑块运动到B点时速度恰为零,设小滑块在水平面上运动的加速度大小为a,据牛顿第二定律可得 μmg=ma ①
2由运动学公式得 v0 2as ②
解得 0.09 ③(1分)
(2)小滑块运动到B点 t1=
v0
=3.3s ④ g
在斜面上运动的时间 t2=
2h
0.8s ⑤
gsin2
小滑块从A点运动到地面所需的时间为 t=t1+t2=4.1s ⑥
(3)若小滑块从水平面上的A点以v1=5m/s的速度在粗糙的水平面上向右运动,运动到B点时的速度为,
22
由vB v1 2as 得vB=v1 2as 4m/s
2
小滑块将做平抛运动。 (1分) 假设小滑块不会落到斜面上,则经过t3 所以假设正确。
h2h
=1.36m 0.4s,由于水平运动的位移x=vBt3=1.67m>
tan30 g
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