圆锥曲线焦点弦长公式(极坐标参数方程)(7)

圆锥曲线 焦点弦长公式 极坐标参数方程 快 准 稳

抛物线C2的对称轴y m平行于x轴，焦点在AB上，通径H 2p

于是有

8

，离心率e 1，3

H8

|AB| .22

sin （31 cos ）

2b21

3，离心率e . 又 AB过椭圆C1的右焦点，通径H

2aH12

|AB| .

|1 e2cos2 |4 cos2

812

.

（31 cos2 ）4 cos2

12

tan . 解之得：cos ，7

2

在直线y tan

（ x 1） 抛物线C2的焦点F（，m）

3

16

. m tan ，从而m

33

当m

时，直线AB的方程为x y 0； 3

6

时，直线AB的方程为6x y 6 0 3

当m

x2y2

1中，a 3，b 2，c 1. 例2.（1）证明：在32

F1PF2 90 ，O是F1F2的中点，

|OP|

122

|F1F2| c 1. 得x0 y0 1. 2

点P在圆x2 y2 1上.

x2y2

1的内部. 显然，圆x y 1在椭圆32

2

2

xy

故0 0＜1.

32

（2）解：如图，设直线BD的倾斜角为 ，由AC BD可知，直线AC的倾斜角

22

2

.

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