管理数量方法习题(8)

三、计算题

2．已知某种球体直径服从x～N（ ， 2）， 和 2未知，某位科学家测量到的一个球体直径的5次记录为：6.33，6.37，6.36，6.32和6.37厘米，试以无偏估计量估计 和 。

3．对某一选举区内随机抽取的100位选民的民意调查表明，他们中的55％支持某位候选人，求选民中支持这位候选人的比例99%的置信区间。

5．对一批成品按不重复随机抽样方法抽选200件，其中废品8件，又知道抽样单位数是成品总量的1/20，当概率为0.9545时，可否认为这批产品的废品率不超过5％？

6．某汽车制造厂为了测定某种型号汽车轮胎的使用寿命，随机抽取16只作为样本进行寿命测试，计算出轮胎平均寿命为43000公里，标准差为4120公里，试以95％的置信度推断该厂这批汽车轮胎的平均使用寿命。

7．对生产某种规格的灯泡进行使用寿命检验，根据以往正常生产的经验，灯泡使用寿命标准差σ＝0.4小时，而合格品率90％，现用重复抽样方式，在95.45％的概率保证下，抽样平均使用寿命的极限误差不超过0.08小时，抽样合格率的误差不超过5％，必要的抽样平均数应为多大？

8．公司为估计去年本公司平均每人每次上班途中所花费的时间μ（小时），随机选取144次上班的样本，调查每次上班路途时间X，并算得样本均值 1.34小时，样本标准差s=1.32小时。求μ的95%的置信区间，并解释该区间的含义。（Z0.025 1.96）

9. 从预定飞往纽约的乘客记录中抽取一个容量为100天的随机样本用来估计μ——每天下午4点预定飞往纽约但实际并未搭乘班机的平均人数。样本数据整理如下：

（1）求置信度为95%的置信区间。解释这个区间的实际意义。（Z0.025 1.96） （2）若再作一次抽样，所得置信区间还与（2）的答案一样吗？说明原因。

习题三参考答案

一、单项选择题

1、④ 2、③ 3、② 4、③ 5、① 6、① 7、④ 8、④ 9、③ 10、①

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