管理数量方法习题(10)

6.7％）。因此，不能认为这批产品的废品率不超过5％。

6．由于n＝16<30，这属于小样本，需要利用t分布进行估计，查t分布表知： 0.05,

s

2

t /2 2.131

1063.8

n 1

t /2 2.131 1063.8＝2266.96,即在95％的置信度下，可推断这批汽车轮胎平均寿命为 X公里之间，即40733.04~45266.96公里。

7．解：

根据题意，为使灯泡平均使用寿命的极限误差不超过0.08小时，则要抽取：

Z /2 222 0.42n1＝＝ 100（只） 22

p0.08

2

若要使其抽样合格率的极限误差不超过5％，则必要的抽样单位数为：

Z /2p（1－p）22 0.9 0.1n2＝＝ 144（只）

2p0.052

2

n与 x、 p呈反比，为了使 x、 p不超过规定的范围，应选144只灯泡加以检验，以满足共同的要求。

8．μ的95%的置信区间： Z /2

Sn

1.34 1.96 0.11 [1.1244, 1.5556]

区间含义：说明有95%的可能性落在[1.1244, 1.5556]区间内。

xf 9．(1)

f

ii

i

0 20 1 37 2 23 3 15 4 4 6

1.5

100

2

s

2

(x )

f

i

i

fi

=1.404 s s2=1.185

1.185

=1.5±0.23 10

Z /2

sn

=1.5 1.96

所以置信区间为[1.27，1.73]

意义：有95%的可能性总体均值会落在该区间内。 （2）不一样。样本的随机性。

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