2012年辽宁省实验高一数学期末考卷(2)

二、9、已知函数()23,{|14}f x x x x N x =-∈∈-≤≤，则函数的值域为

10、如图，△ABC 是直角三角形，∠ACB=?90，

PA ⊥平面ABC ，此图形中有 个直角三角

11

、若直线:l y kx =2x+3y-6=0的交点位于第一象限，则直线l 的倾斜角的取值范围是

12．a ，b ，c 分别表示三条直线，M 表示平面，给出下列四个命题：①若a ∥M ，b ∥M ，则a ∥b ；②若b ?M ，a ∥b ，则a ∥M ；③若a ⊥c ，b ⊥c ，则a ∥b ；④若a ⊥M ，b ⊥M ，则a ∥

b .其中不正确命题的有 （填序号）

13如图，一个盛满水的三棱锥容器，不久发现三条侧棱上各有一个小

洞F E D ,,，且知1:2::::===FS CF EB SE DA SD ，若仍用这个个容器盛水，则最多可盛水的体积是原来的＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （结

果用分数表示）

14．将一张坐标纸折叠一次，使点(0,2)与点(4,0)重合，且点(7,3)

与点(,)m n 重合，则m

n

的值是___________________。

三、解答题（共6题，80分）

15．（本题满分12分）已知函数()f x 是偶函数，且0x ≤时，()1.1x

f x x

+=

-．求 (1) ()5f 的值，(2) ()0f x =时x 的值；(3)当x >0时，()f x 的解析式． 16、（本题满分14分）如图，平面ABCD ⊥平面ABEF ，ABCD 是正方形，ABEF 是矩形，且,2

1

a AD AF ==

G 是EF 的中点，（1）求证平面AGC ⊥平面BGC ； （2）求GB 与平面AGC 所成角的正弦值.

17、（本题满分14分）正三棱锥的高为1

，底面边长为

面都相切．（１）求棱锥的全面积；（２）求球的直径． 18.（本题满分12分） 已知直线l 1：mx ＋8y ＋n ＝0与l 2：2x ＋my －1＝0点(m,n)与12,l l 垂直并且被12,l l

19．（本题满分14分）如图，在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥底面A B C D ，

AB AD AC CD ⊥⊥，，

60ABC ∠=°，PA AB BC ==，E 是PC 的中点． （Ⅰ）求PB 和平面PAD 所成的角的大小；

（Ⅱ）证明AE ⊥平面PCD ；

20、（本题满分14分）．设A 、B 是函数y = log 2x 图象上两点, 其横坐标分别为a 和a +4, 直线l : x =a +2与函数y = log 2x 图象交于点C , 与直线AB 交于点D 。

（1）求点D 的坐标；

（2）当△ABC 的面积等于1时, 求实数a 的值。 （3）当12a ≤≤时，求△ABC 的面积的取值范围。

A B

C

P

D

C

S

F

C

B A

D E

A B C D

P

E

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