07年数学建模论文cumcm0719[1](14)

数学建模优秀论文

方案3.2：S0008 S2743 S3729 S0073, 换乘0次，102分钟，2元；

S0148 S0485：

方案3.1：S0148 S0036 S3351 S0485, 换乘1次，113分钟，2

元；

S0087 S3676： 方案3.1：S0087 S0630 S0427 S3676, 换乘2次，63分钟，1元；

模糊综合评价模型：

1．设由单因素最优化模型给出的方案组成论域U={方案1，方案2……方案n}，，因素集为V={乘车次数，总时间，费用},模糊集A为满意的乘车方案，ek为方案k对A的隶属度，rij表示方案j关于因素i的满意度指标（r1j:方案j乘车次数满意度指标，r2j:方案j乘车时间满意度指标，r3j:方案j所需费用满意度指标。） 2．隶属函数的确定

换乘因素满意度指标：r1k=

vMinvk

步行（1）

L159（下）(24)

步行 (1)

L308（14）L156(17)

步行(1)

步行（1）

L381(11)

步行(1)

.(1)

（1）式中vk为换乘次数。

由于乘车时间越大，乘客的满意度越低，当换乘次数为所有方案中最小值时，可认为满意度为1，即r2k=1。考虑到实际情况，乘车时间超过最小值30分钟的方案在大多数乘客并不会采用，可认为满意度为0。

时间因素满意度指标：r2k=1 费用因素满意度指标：r3k=

tk tMin

30

………………….(2)

cMax ckcMax cMin

……….…………….(3)

由以上公式（1）（2）（3），可计算出满意度矩阵R= rij

3．模糊合成

为了全面提高评判结果，并简化计算，这里进一步选取加权平均模糊合成模型。

ek= 3i=1pi rik…………………………………………(4)i=1,2,...,n

这里pi 表示第i 个影响因子的权系数, ek反应了方案k综合满意度的大小。结合实际，确定各因素的权重为0.5，0.35，0.15。

再运用公式（4）得出综合评判向量： E={e1,e2,……,en},根据隶属度最大化原则， ek值最大者为最佳方案。

综合模型一、二、三给出的结果及模糊评价模型，再次给出针对不同目的的查询表：

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