07年数学建模论文cumcm0719[1](4)

数学建模优秀论文

L

Tij= Min Tizr1

1

,i

+

LrLr3Lr2

Tz1z2＋Tz2z3＋…+Tzjk+1

k

+5 k

k+1

s.t. wLr Tz

LrpL

1

=wLr

1

,z1＝wLr2,z1

Lrp

p

=wLr

2

,z2＝wLr3,z2

= ＝wLr

,zk

=wLr

k+1

,j

=1；

p 1zp

=3 (Cz

L

1

Cz

L

Lrp

p 1

); p=1,2……,k

Tizr1=3 (Czr1 C1r1)

1

Tz

Lr

kj

k+1

=3 (Cj

Lr

k+1

Czkk+1)

Lr

LrLrCz为公交经由线路Lr到达Sz站时已经经过的站数:Cz= zt=1wLr,t-1

（3） 花费最省模型：

LMij= Min Mizr1

1

+

LrLr3Lr2+1

Mz1z2＋Mz2z3＋…+Mzk

kj

s.t. wLr

1

,i

=wLr

1

,z1＝wLr2,z1

=wLr

2

,z2＝wLr3,z2

Lr

= ＝wLr

Lr

k+1

,zk

=wLr

k+1

,j

=1；

Mzp 1zp

Lrp

pp

1 Lrp采用单一票制或Czp Czp 1≤20 LL

=2 20<Czrp Czrp≤40

pp 1

3 CLrp CLrp>40 zpzp 1

Mizr1，Mz

1

L

Lr

kj

k+1

的计算方法同上

模型求解：

将各路线抽象为有向弧线(L1L2……Lm)(区分上下行)，站点抽象为弧线上的节点(S1S2……Sn)， wij表述公交线路Li是否经过公交站Sj的参量,值为1表示经过，为0表示不经过。

基于广度优先算法的最短路径求法：

首先搜索合理的方案。公交线路的设计应该满足至多乘车3次就到达目的地，否则就说明公交线路的设计存在问题。用以下步骤搜索3次乘车次数以内的线路选择方案：

1)看是否存在Lk∈ L1,L2…Lm 使得wk,i=wk,j=1如果存在，则说明有可能只要乘

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