高中文科数学公式及知识点速记(4)

24、等差数列的通项公式

an a1 (n 1)d dn a1 d(n N*)；

25、等差数列其前n项和公式为

sn

n(a1 an)n(n 1)d1

na1 d n2 (a1 d)n. 2222

26、等比数列的通项公式

an a1qn 1

a1n

q(n N*)； q

27、等比数列前n项的和公式为

a1(1 qn) a1 anq

,q 1,q 1

sn 1 q 或 sn 1 q.

na,q 1 na,q 1 1 1

四、不等式

x y

xy，当x y时等号成立。 28、已知x,y都是正数，则有2

（1）若积xy是定值p，则当x y时和x y有最小值2p；

12

（2）若和x y是定值s，则当x y时积xy有最大值s.

4

五、解析几何

29、直线的五种方程

k（1）点斜式 y y1 k(x x1) (直线l过点P1(x1,y1)，且斜率为)． （2）斜截式 y kx b(b为直线l在y轴上的截距).

y y1x x1

(y1 y2)(P 1(x1,y1)、P2(x2,y2) (x1 x2)).

y2 y1x2 x1xy

(4)截距式 1(a、b分别为直线的横、纵截距，a、b 0)

ab

（5）一般式 Ax By C 0(其中A、B不同时为0).

（3）两点式

30、两条直线的平行和垂直

若l1:y k1x b1，l2:y k2x b2

①l1||l2 k1 k2,b1 b2;

②l1 l2 k1k2 1. 31、平面两点间的距离公式

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