角的比较(9)

初一

3x

3MR3

所以，MR=x ，则

2MN4x8

5．如图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，若MN=a，BC=b，则线段AD的长是（ ）

D

A 2（a-b） B 2a-b C a+b D a-b 分析：不妨设CN=ND=x，AM=MB=y 因为MN=MB+BC+CN 所以a=x+y+b

因为AD=AM+MN+ND 所以AD=y+a+x=a-b+a=2a-b （三）与角有关的问题

1． 已知：一条射线OA，若从点O再引两条射线OB、OC，使∠AOB=600，∠BOC=200，

则∠AOC=____80°或40°________度（分类讨论）

2． A、O、B共线，OM、ON分别为∠ AOC 、∠ BOC的平分线，猜想∠ MON的度数，

试证明你的结论． 猜想：_90°______

证明：因为OM、ON分别为∠ AOC 、∠ BOC的平分线 所以∠MOC=

11

∠AOC ，∠CON=∠COB 22111

∠AOC +∠COB=∠AOB=90° 222

因为∠MON=∠MOC+∠CON 所以∠MON=

∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF 34，3．如图，已知直线AB和CD相交于O点，

求∠BOD的度数．

分析：因为∠COE是直角，∠COF 34，

所以∠EOF=56°

因为OF平分∠AOE 所以∠AOF=56°

因为∠AOF=∠AOC+∠COF 所以∠AOC=22° 因为直线AB和CD相交于O点 所以∠BOD=∠AOC=22°

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