础设施投资效率相对有效性测算与分析(2)

中国软科学增刊（下）

收入提高。目前研究重点和难点在第二个命题，即农村基础设施投资效率分析，这也是本文研究根本之所在。

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农村基础设施（ＲｕｒａｌＩｎｆ函ｔｎｌｃｍｒｅ）在推动经济发展的同时，由于供水、路桥建设等在技术使用上的不同以及与地区经济发展水平的适应程度等结构性因素的影响，还有建设过程中存在权利寻租、挪用建设资金、虚增工程预算等人为因素的影响，使基础设施建设存在着严重的低效率问题，从而导致了不同地区基础设施投资水平与经济发展速度的不匹配，从而成为农村经济发展的桎梏。因此，对农村基础设施的投资效率进行深入研究，寻求进一步提高投资效率的方法和途径是很有必要的。

鉴于此，本文采用ＤＥＡ方法，以２００５—２００６年东中西部３０个省市群体为参照物，对其投资效率进行横向比较，这样可以有效避免诸如经济、法律等宏观环境系统因素的影响，既可以确定各决策单元在有效生产前沿面的“投影”，又能够发现投资效率欠佳的省市决策单元，为相关管理者提供参考和建议，进而改进其投资策略，提升投资效率。

本文结构为：第二部分讨论本研究所采用的方法，第三部分为数据来源及进行的相应处理，第四部分为实证分析过程，最后一部分为结论和政策建议。

二、ＤＥＡ方法基本原理

１．ＤＥＡ方法发展历程数据包络分析（（Ｄａｔａ

Ｅｎｖｅｌｏｐｍｅｎｔ

Ａｎａｌｙｓｉｓ）简称ＤＥＡ，是运筹学、管理科学

和数理经济学交叉研究的一个新的领域。它是由

Ｃｈ帅ｅｓ和Ｃｏｏｐｅｒ等”１于１９７８年开始创建的。ＤＥＡ

是使用数学规划模型评价具有多个输入和多个输出的“部门”或“单位”（称为决策单元，简记为ＤＭｕ）间的相对有效性（称为ＤＥＡ有效）。根据对各ＤＭｕ观察的数据判断ＤＭＵ是否为ＤＥＡ有效，本质上是判断ＤＭｕ是否位于生产可能集的“前沿面”上。生产前沿面是经济学中生产函数向多产出情况的一种推广，使用ＤＥＡ方法和模型可以确定生产前沿面的结构，因此又可将ＤＥＡ方法看作是一种非参数统计估计方法一“…。使用ＤＥＡ对ＤＭＵ进行效率评价时，可以得到很多在经济学中具有深刻经济含义和背景的管理信息，因而，ＤＥＡ领域的研究吸引了众多的学者。中国学者从事ＤＥＡ的研究始于１９８６年，他们在ＤＥＡ的理论、模型、软件以及应用方面的许多研究成果在国际上受到好评。魏权龄¨ｕ早在１９８８年公开出版了关于ＤＥＡ的专著，严格、系统地论述了ＤＥＡ方法与模型。郑玉歆（１９９８）¨引、谢千里等（２００１）¨引、陈勇等（２００６）¨引、宫俊涛等（２００８）¨纠分别利用先进研究手段对工业、制造业的全要素生产率进行了分析，取

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得了一定的研究成果。近年来更被广泛运用到银行、城市、医院、学校及军事方面进行效率评价。本文认为该方法在农村基础设施投资效率相对有效性评价方面也是可行的，主要体现在以下两个方面：

（１）农村基础设施投资系统是个输入输出指标众多的复杂系统，输入与输出指标之间的相互影响是客观存在的，是多方位的。一方面，其内在复杂关系，难以从微观角度予以精确表述，即难以用确定的函数解析式来表达输入输出之间的关系；另一方面，评价投资效率的各个指标的相对重要程度是不相同的，决策者素质和偏好对评价指标本身也会有不同程度的影响，这就要求采取主客观分析相结合的方法评价投资效率问题，ＤＥＡ方法具有对多输入、多输出结构复杂系统的适应性。

（２）ＤＥＡ方法可对农村基础设施投资效率评价结果进行分析，进一步了解影响投资效率的主要因素及其改进方向，为提高农村基础设施投资效率提供决策依据。

２．Ｃ２尺模型和Ｂ俨模型Ｄ酗方法的模型是：

在基于凸性、锥性、无效性最小性的公理假设的基础上，有生产可能集为：

ｒ２

ｉ（ｘ，ｙ）Ｉ磊五Ａ，≤ｘ，磊鼍ＡＪ≥ｙ，Ａｊ≥ｏ；．，＝

ｌ，２，…，ｎ｝

（１）

评价农村基础设施投资效率相对有效性的ＤＥＡ模型（ｃ２Ｒ）可由（２）给出：

Ⅱｌｉｎ＝【口一口（互ｓｆ＋三ｓ，）】

（２）

ｆ荟ＡＪ蜀＋ｓ一＝‰

Ｋ

“．』磊Ａ』％一ｓ＋２抽

Ｉｓ‘≥０，ｓ＋≥ｏ

ＬＡｆ≥ＯＪ＝１，２…，ｎ

式（２）中，ｎ表示同类决策单元（肼ｕ）数量；ｍ

和ｓ分别表示输入和输出指标的个数；孙和ｙ椰分别

表示其中第五个删Ｕ的第ｉ项输入和第ｒ项输出；ｓ；＿

和ｓ，分别为松弛变量；占为非阿基米德无穷小量，通常取占＝１０～。其中口为农村基础设施投资相对效率。

此模型的含义是，１个删Ｕ的某种线性组合，使其产出在不低于第矗个删Ｕ产出的条件下，投入尽

可能小。该模型是从产出不变、投入减小的角度构造的，称为投入的效率评价模型。它主要用于评价

删Ｕ同时为规模有效和技术有效，有下列结论：（１）若矿＝１，ｓ。一＝０，ｓ，ｏ＝Ｏ，则伽ｕ。为ＤＥＡ

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