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2011年卓越联盟自主招生数学试题及答案(全)(2)

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12.在 ABC中,AB 2AC,AD是角A的平分线,且AD kAC. (1)求k的取值范围;

(2)若S ABC 1,问k为何值时,BC最短?

13.已知椭圆的两个焦点为F1( 1,0),F2(1,0),

且椭圆与直线y x相切. (1)求椭圆的方程;

(2)过F1作两条互相垂直的直线l1,l2,与椭圆分别交于P,Q及M,N,求四边形PMQN面积的最大值与最小值.

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