2021届高考数学一轮复习(文理通用)单元过关测试卷
抛物线(A )
(测试卷22)
满分:150分, 测试时间:120分钟
一、选择题(每小题5分,共60分,每小题有四个选项,只有一个正确)
1.抛物线y =4x 2的焦点到准线的距离为( )
A.2
B.1
C.14
D.18 【答案】 D
【解析】 由y =4x 2得x 2=14y ,所以2p =14,p =18,则抛物线的焦点到准线的距离为18
. 2.已知点F 是抛物线y 2=2x 的焦点,M ,N 是该抛物线上的两点,若|MF |+|NF |=4,则线段MN 的中点的横坐标为( )
A.32
B.2
C.52
D.3 【答案】 A
【解析】 ∵点F 是抛物线y 2=2x 的焦点,∴F ? ??
??12,0,准线方程为x =-12,设M (x 1,y 1),N (x 2,y 2),∴|MF |+|NF |=x 1+12+x 2+12=4,∴x 1+x 2=3,∴线段MN 中点的横坐标为32
. 3.已知抛物线x 2=2y 的焦点为F ,其上有两点A (x 1,y 1),B (x 2,y 2)满足|AF |-|BF |=2,则y 1+x 21-y 2-x 22=
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