2021届高考数学一轮复习(文理通用)-测试卷22-抛物线(A)-单元过关测试卷(原卷+解析)(10)

??32，0，准线方程为x ＝－32，因为直线AF 的斜率为－3，所以直线AF 的方程为y ＝－3? ??

??x －32，

当x ＝－32时，y ＝33，所以A ? ??

??－32，33， 因为PA ⊥l ，A 为垂足，所以点P 的纵坐标为33，

可得点P 的坐标为? ??

??92，33， 根据抛物线的定义可知|PF |＝|PA |＝92－? ??

??－32＝6. 15.已知双曲线C 1：x 2a 2－y 2

b

2＝1(a >0，b >0)的离心率为2.若抛物线C 2：x 2＝2py (p >0)的焦点到双曲线C 1的渐近线的距离为2，则抛物线C 2的方程为________.

【答案】 x 2

＝16y 【解析】 因为双曲线C 1：x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)的离心率为2，所以2＝c a

＝1＋b 2a 2，所以b a ＝3，所以渐近线方程为3x ±y ＝0，因为抛物线C 2：x 2＝2py (p >0)的焦点为F ? ????

，p 2，所以F 到双曲线C 1的渐近线的距

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