1质点运动学习题思考题第一节(10)

vBsin vAsin v v 2vAvBcos( )

2A

2B

vBsin vAsin

v

，

22

vA vB 2vAvBcos( )

R。

方法二：

两船在任一时刻t的位置矢量分别为： rA (vAtcos )i (vAtsin )j

rB (R vBtcos )i (vBtsin )j

r rB-rA [R (vBcos vAcos )t]i [(vBsin vAsin )t]j

任一时刻两船的距离为：

r

R (vBcos vAcos )t] [(vBsin vAsin )t] dr(t)dt

0

2

2

令：t

vBcos vAcos

(vBcos vAcos ) (vBsin vAsin )

2

2

R

rmin

vBsin vAsin v v 2vAvBcos( )

2A

2B

R。

1-6．质点在一平面内运动，其位置矢量为r，速度为v，试说明

dvdt

drdt

drdt

dvdt

、

的物理意义，并指出它们分别为零时，除了表示静止外，还可表示质点作何

运动？ 解：

drdt

中的r为位置矢量的模（一般可用r表示），它表示质点离原点的距离，

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