1质点运动学习题思考题第一节(2)

质点的运动习题

的天花板与底板相距为h，求螺钉从天花板落到底板上所需的时间。

解法一：以地面为参照系，坐标如图，设同一时间内螺钉下落的距离为y1，升降机上升的高度为y2，运动方程分别为

y1 h v0t y2 v0t

12

12

2

gt （1）

2

at （2）

相遇时y1=y2

即得： t

2hg a

。

速度修

解法二：以升降机为非惯性参照系，则重力加正为g' g a，

利用h

12

g t，有：t

2

2hg

2hg a

。

1-5．一质量为m的小球在高度h处以初速度v0水平抛出，求：

（1）小球的运动方程；

（2）小球在落地之前的轨迹方程； （3）落地前瞬时小球的

drdt

h

，

dvdt

，

dvdt

。

解：（1）如图，可建立平抛运动学方程：

1 2

x v0t ，y h gt ，∴r v0ti (h gt)j；

22

1

2

（2）联立上面两式，消去t得小球轨迹方程：y

gx

22

1dr 2

v0i gtj， （3）∵r v0ti (h gt)j，∴

2dt

dv

gj

即：v v0i gtj，dt

dr

t

v0i j

在落地瞬时，有：dt

2

2v0

h（为抛物线方程）；

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