马尔可夫过程_srtp论文(17)

6.1 利空度矩阵的模型建立

基于股票指数在某段时期的状态转移概率矩阵P pij

m m

，其中pij表示从状态i转移

至状态j的概率。状态转移概率矩阵不但反映了各个状态之间的转移概率，还包含着股票指数跌涨的信息。比如，从状态i转移至状态j为跌，若有i j则为跌，若i j则为涨，i j时视为基本持平我们并不关心股指在某些状态间的涨跌，而主要关心其是涨幅大于跌幅，还是跌幅大于涨幅，从而把握股市的整体跌涨情况。

定义1：H hij

m m

为转移矩阵P的利空度矩阵，其中

hij sgn(j i) (j i)2 pij,(i,j 1,2, ,m)，sgn(j i)表示j i的符号。

定义2：E(H) hij为转移矩阵P的利空度。

i 1j 1

mm

构造利空度矩阵元素sij的说明：符号sgn(j i)表示跌涨，若sgn(j i) 1，则股指从较高的状态i跌至较低的状态j；sgn(j i) 1，则股指从较低的状态i涨至较高的状态j；若sgn(j i) 0，则股指的状态没有发生转移。

6.2 利空度矩阵的分析步骤

⑴将股票指数划分为若干个状态，使每个交易日的指数属于其中的某一状态；或对指数的变化范围进行模糊状态的划分，使每个交易日的指数对应一个模糊状态向量。

⑵利用⑴中得到的状态序列计算状态转移概率矩阵；或利用⑴中得到的模糊状态向量序列计算模糊状态转移概率矩阵。需要特别指出的是，由于这里的转移概率矩阵是作为计算利空度矩阵的桥梁，故允许出现某行元素全部为0的情况。

⑶根据⑵中得到的状态转移概率矩阵或模糊状态转移概率矩阵计算利空度。

6.3 利空度矩阵的实证分析

本节仍以1997年1月2日至2002年12月31日各交易日的深证综指为分析对象。

首先，我们采用第3节中深证指数的状态划分方法（即按取值从低到高划分为4个状态），将指数序列转化为状态序列，得到1阶状态转移概率矩阵

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