一次函数易错题总结(19)

一次函数图象

由一次函数y=ax+1﹣a中y随x的增大而增大，可以推出a＞0，又由于它的图象与y轴交于正半轴可以得到a＜1，最后即可确定a的取值范围，于是可以求出题目代数式的结果． 解答：

解：∵一次函数y=ax+1﹣a中，y随x的增大而增大，

∴a＞0，

∵它的图象与y轴交于正半轴，

∴1﹣a＞0，

即a＜1，

故0＜a＜1；

∴原式=1﹣a+a=1．

故填空答案：1．

19．（2005?襄阳）若一次函数y=2（1﹣k）x+k﹣1的图象不过第一象限，则k的取值范围是 1＜k≤2 ．

考点：

一次函数图象与系数的关系．4435592

专题：

计算题．

分析：

若函数y=2（1﹣k）x+k﹣1的图象不过第一象限，则此函数的x的系数小于0，b≤0． 解答：

解：∵函数y=2（1﹣k）x+k﹣1的图象不过第一象限，

∴2（1﹣k）＜0，k﹣1≤0，

∴1＜k≤2．

点评：

一次函数的图象经过第几象限，取决于x的系数是大于0或是小于0．

20．若直线y=3x+b与两坐标轴所围成的三角形的面积是6个单位，则b的值是 ±6 ．

考点：

一次函数图象上点的坐标特征．4435592

分析：

直线y=3x+b与两坐标轴的交点为（0，b）、（﹣，0），则直线y=3x+b与两坐标轴所围成的三角形的面积：?|b|?|﹣|=6，求解即可．

解答：

解：直线y=3x+b与两坐标轴的交点为（0，b）、（﹣，0）

则直线y=3x+b与两坐标轴所围成的三角形的面积：?|b|?|﹣|=6

解得：b=6，b=﹣6，

则b的值是±6．

故答案为：±6

点评：

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