JAVA经典算法50题

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* @author DarkSee <gxlizq@>
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JAVA经典算法50题
【程序1】 题目：古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第四个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？
1.程序分析：兔子的规律为数列1,1,2,3,5,8,13,21....
public class Demo01 {
public static void main(String args[]) {
for (int i = 1; i <= 20; i++)
System.out.println(f(i));
}
public static int f(int x) {
if (x == 1||x == 2)
return 1;
else
return f(x - 1) + f(x - 2);
}
}
或
public class Demo01 {
public static void main(String args[]) {
math mymath = new math();
for (int i = 1; i <= 20; i++)
System.out.println(mymath.f(i));
}
}
class math {
public int f(int x) {
if (x == 1||x == 2)
return 1;
else
return f(x - 1) + f(x - 2);
}
}

【程序2】 题目：判断101-200之间有多少个素数，并输出所有素数。
1.程序分析：判断素数的方法：用一个数分别去除2到sqrt(这个数)，如果能被整除，则表明此数不是素数，反之是素数。
public class Demo02{
public static void main(String[] args){
for(int i=2;i<=200;i++){
boolean flag=true;
for(int j=2;j<i;j++){
if(i%j==0){
flag=false;
break;
}
}
if(flag==true){
System.out.print(" "+i);
}
}
}
}

【程序3】 题目：打印出所有的 水仙花数 ，所谓 水仙花数 是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数本身。例如：153是一个 水仙花数 ，因为153=1的三次方＋5的三次方＋3的三次方。
1.程序分析：利用for循环控制100-999个数，每个数分解出个位，十位，百位。
public class Demo03 {
public static void main(String args[]) {
math mymath = new math();
for (int i = 100; i <= 999; i++)
if (mymath.shuixianhua(i) == true)
System.out.println(i);
}
}
class math {
public boolean shuixianhua(int x) {
int i = 0, j = 0, k = 0;
i = x/100;
j = (x%100)/10;
k = x%10;
if (x == i*i*i + j*j*j + k*k*k)
return true;
else
return false;
}
}

【程序4】 题目：将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=2*3*3*5。
1.程序分析：对n进行分解质因数，应先找到一个最小的质数i，然后按下述步骤完成：
(1)如果这个质数恰等于n，则说明分解质因数的过程已经结束，打印出即可。
(2)如果n > i，但n能被i整除，则应打印出i的值，并用n除以i的商,作为新的正整数你,重
复执行第一步。
(3)如果n不能被i整除，则用i+1作为i的值,重复执行第一步。
import java.util.Scanner;
public class Demo04 {
public Demo04() {
super();
}
public void fenjie(

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